质点沿圆周运动.doc

质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等， 匀速圆周运动这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。 编辑本段运动条件1.具有初速度。 2.受到一个大小不变、方向与速度垂直因而是指向圆心的力（向心力）。 物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。 做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。 编辑本段相关公式与解析计算公式1、v（线速度）=S/t=2r/T=r=2rf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径) 2、（角速度）=/t=2/T=2n （表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2r/v=2/ 4、n（转速）=1/T=v/2r=/2 5、Fn（向心力）=mr2=mv2/r=mr42/T2=mr42f2 6、an（向心加速度）=r2=v2/r=r42/T2=r42n2 7、vmax（过最高点时的最小速度）=gr （无杆支撑） 向心力公式的推导设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间t后,到达B点,设此时的速度为Vb 由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心 相关图片速度v，在v与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度 则矢量Va+矢量v=矢量Vb，矢量v=矢量Vb-矢量Va 用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当t非常小时 v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径） 所以v=sv/r v/t=s/t * v/r，其中v/t表示向心加速度a，s/t 表示线速度 所以a=v2/r=r2=r42/T2=r42n2 F（向心力）=ma=mv2/r=mr2=mr42/T2 编辑本段相关物理量介绍描述匀速圆周运动快慢的物理量： 线速度 v意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 单位：m/s。 矢量：方向在圆周各点的切线方向上。 就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是 恒矢量。 边缘相连接的物体，线速度相同。 角速度 定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 单位：rad/s(弧度每秒)。 矢量(中学阶段不讨论)。 质点做匀速圆周运动时，角速度恒定不变。 同一物体上，角速度相同。 周期 T定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 单位：s(秒)。 标量：只有大小。 意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。 质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变。 频率 f定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。 单位：Hz(赫)。 标量：只有大小。 意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。 质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。 转速 n定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。 单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。 （注：r=revol