3.4.2实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏.doc

课题：3.4.2实际问题与一元一次方程销售中的盈亏执教：阳江市第二中学 林小静课题 3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏学情分析在现实生活中，学生对进价、售价、利润、利润率、盈亏等这些知识积累了一定的生活经验，但对这些量之间存在的数量关系认识得不够清楚，解决问题的逻辑思维不够清晰。本节内容是生活中的常见现象，学生可以利用现有知识和生活经验，在教师的适当点拔、引导下，得出盈亏问题中的数量关系，刻画模型，解决问题。另外，七年级学生天真活泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的好奇心，为此我精心设计好教学环节，搭建平台，突出重点，突破难点，体验数学模型的探究过程。教材处理 从学生生活中熟悉的打折销售情境活动入手，熟悉销售问题中主要的数量关系，探索销售盈亏问题中如何设未知数、列方程解决问题，在此基础上探讨决策性问题策略。教学目标(一)知识与技能：1理解商品销售中所涉及进价、售价、利润、利润率这些基本量之间关系。2能利用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题。(二)过程与方法：通过探究和小组合作交流及竞赛，将实际问题转化为数学模型，调动学生学习数学的积极性，培养学生建立方程模型的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。(三)情感态度与价值观：让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。重点难点教学重点：通过解决销售中的盈亏问题，体验建立方程模型解决问题的一般过程.教学难点： 由实际问题抽象出数学模型的探究过程。教学方法讲练结合、合作探究、小组竞赛教具教师：小白板，课件，衣服，衣架教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习提问问题1：商品利润、售价、进价、利润率、标价、折扣数之间有什么关系？问题2：列方程解应用题的步骤有哪些？引导学生回答问题并板书。回忆旧知回答问题复习旧知识，承上启下.新课讲授教师活动学生活动设计意图导入1、 展示：一个商场促销小视频和一组商场促销的图片。2、 情境设计：让学生用实物表演销售打折买卖活动，引出探究问题。学生观看，然后回答老师提出的问题。1.吸引学生注意力，激发学习新课的好奇心2.导入新课新课探究一、探究：阳江市大润发超市以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?读题将课本例题中的商店改为阳江市大润发超市是为了更贴近学生的生活，激发学生的学习兴趣。二、回答问题问题1：请你估计是盈利还是亏损呢？A.盈利 B.亏本 C.不盈不亏如何判断是盈还是亏？让学生思考判断盈亏的主要依据，教师归纳：盈利:利润0，亏损：利润0.引导学生只要求出两件衣服的进价就可以判断是盈利还是亏损。估计盈亏情况做出选择通过提问和学生的回答，让学生对问题有一个定性的考虑.问题2.售价、进价、利润三者之间有什么关系？ 售价、进价、利润率三者间有什么关系？ 学生认真思考后回答问题.给出问题让学生充分发言，为问题的下一步探究进行准备.问题3.本题中如何用两种方式表示售价？找出题目的等量关系为列方程解应用题做了铺垫。问题4：分组讨论多少种解法并解答。教师指导学生小组合作学习小组分工合作探究，讨论后完成解题一题多解可以让学生思维更活跃。题目中的数量关系比较隐蔽，学生独立解决问题有难度，开展小组合作学习帮组学生建立模型解决问题.三、评价学生小组合作学习的成果。 学生解题后，让学生说明解题思路，规范书写解题格式. 展示合作学习的成果，请两位同学板书解题过程训练学生表达能力，提升学生学习数学的成就感.四、探究小结用两种不同的方式表示同一个量.直觉有时并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误.利用模型结论解释销售中的盈亏问题，纠正错误的直观判断.生成数学建模思想练习竞赛说明竞赛规则：本次竞赛分选择题、填空题和解答题三种题型。以小组为单位，选择题和填空题由组长选题，然后派代表答题，答对加相应小组分数，答错不扣分，若答错或超时，其他小组可有一次抢答机会。解答题采用抢答的形式，每道题先有2分钟的解题时间，要写出解题过程，然后进行抢答。一、填空题。每题3分，解答时间为30秒。1、智能数码熊售价是135元，获利35元，成本价是 元。2、一个水杯按定价的八折出售，折后价是40元，则原定售价是 元.3、汽车原来每辆零售价是a元, 现在每辆降价10%,降价后每件零售价是 元.4、某店出售一款手机利润是782元，进价是5210元，则售价是_ 元.5、新式天平表成本价是40元，获利50%，则这块手表的利润是 元。6、标价为200元的衬衣，打8折后现售价 元？打x折 元.7、电视机降价20%以后，每台售价为a元，则每台原价应为 元.8、一双鞋子进价为600元，亏损10%，则商品利润是_元.9、一张桌子进价是150元，售价是180元，则利润是 元.利润率是 由组长选题后，派一个代表在30秒内答题，如果超出时间，则由其他小组抢答。一共有8小组，共设计9道填空题，让每组都有选择的权利。每一道填空题配一个实物图案。有助于提高学生解题兴趣。本题选取的题目难度不大，题目设计有利于学生理解商品销售问题中的标价、售价、进价、利润、利润率这些概念的含义及它们之间的关系，并能利用它们之间的关系来解题。二、选择题。每题4分，答题时间为1分钟。1一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A3007x=20 B3000.7x=20C3000.7=x20 D3007=x202.某产品原价a元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（ ）A0.9a B1.1a Ca D0.99a3一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）A（1+80%） 45% xx=50 B（1+45%） 80% xx=50C x（1+45%）80 %x=50 D（145%） 80% xx=504我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（ ） A.a10% Ba10% Ca（110%） Da（1+10%） 5.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）80x=x20 B（1+50%）80%x=x+20C（1+50%）80%x=x20 D（1+50%x）80%=x+206甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后来又降价10%；乙超市一次降价30%那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）A甲 B乙 C一样 D不能确定7“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A（1+30%）80%x= 2080 B30%80%x=2080C208030%80%=x D30%x=208080%8.一种商品每件成本p元，按成本增加25%定出价格，则该商品每件售价（ ）A（0.25+p）元 B0.25p元 C0.75p元 D1.25p元9老林因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共盈利（ ） A120元 B20元 C.50元 D100元.由组长选题后，派一个代表在1分钟内答题，如果超出时间，则由其他小组抢答。一共有8小组，共设计9道选择题，让每组都有选择的权利。该题考察学生对应用题中找到数量关系或等量关系的掌握程度。（三）抢答题。每道题先有2分钟的解题时间，要写出解题过程，然后进行抢答。本题六分。阳江市艺苗琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？小组合作探究后抢答通过不同类型题目的解答，训练学生分析、解决问题的技能。课堂小结1.用方程解应用题如何确定等量关系？学生回答后归纳：用两种不同的方式表示同一个量。2.统计小组得分，选出优胜小组