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第五章 平行四边形 第三节 三角形的中位线（1）【学习目标】1、了解三角形中位线的概念。2、探索并掌握三角形中位线的性质，并能应用其性质解决有关问题。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：三角形中位线定理. 难点：三角形中位线定理的运用.【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备：1、平行四边形的判定方法：两组对边 的四边形是平行四边形.两组对边_ 的四边形是平行四边形.一组对边 的四边形是平行四边形.两组对角_ 的四边形是平行四边形. 两条对角线 的四边形是平行四边形.2、三角形的中线：在三角形中，连接一个_与它_的线段， 叫做这个三角形的中线.3、三角形的中位线：连接三角形_的线段叫做三角形的中位线.如图，在ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，则线段_是ABC的中位线. 线段_是ABC的中线. 4、三角形中位线定理：三角形的中位线_第三边，且_第三边的_.二、教材精读：5、（福建厦门中考）如图，在ABC中，DE是ABC的中位线，若DE=2，则BC=_. 6、 （浙江）如图，点D,E,F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（ ）分析：三角形中位线定理可得到A.5 B.10 C.20 D.40总结：由三角形的三条中位线，可以得出以下结论：（1） 三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形组成的_；（2） 三条中位线将原三角形分割成四个_的三角形;（3） 三条中位线将原三角形划分出_个面积相等得平行四边形。中位线定理的作用：（1）可证两直线平行；（2）可证线段的相等或倍分模块二 合作探究7、任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。8、已知：如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点. 求证：四边形EGFH是平行四边形.模块三 形成提升1、已知三角形的各边长分别为8cm,10cm和12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为_2、（贵州中考）如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（ ）A. B.10 C. D.123、 已知：在ABC中，D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC.4、如图，D、E是ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF，四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？5、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.模块四 小结评价一、本课知识点：1、平行四边形的判定有：_.2、三角形的中位线：连接三角形_的
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