数学：252用列举法求概率课件(人教新课标九年级上)

25 2 用列举法求概率 第1课时 授课班级 九年级1班 授课教师 刘松 必然事件 在一定条件下必然发生的事件不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 概率的定义 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率P A 0 P A 1 必然事件的概率是1 不可能事件的概率是0 复习 问题1 掷一枚硬币 落地后会出现几种结果 问题2 抛掷一个骰子 它落地时向上一面的点数有几种可能 问题3 从分别标有1 2 3 4 5的5根纸签中随机抽取一根 抽出的签上的标号有几种可能 2种等可能的结果 6种等可能的结果 5种等可能的结果 等可能性事件的两个特征 1 出现的结果只有有限个 2 各结果出现的可能性大小相等 等可能性事件的概率可以用列举法而求得 等可能性事件 例1 先后抛掷两枚质地均匀硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币全部反面朝上 3 一枚硬币正面朝上 一枚反面朝下 练习 1 一个口袋内装有质地 大小 形状完全相同的1个红球 记作 红1 和已编有不同号码的3个黑球 记作 黑1 黑2 黑3 从中同时摸出2个球 1 共有多少种不同的结果 2 摸出2个黑球有多种不同的结果 3 摸出两个黑球的概率是多少 口袋中一红三黑共4个小球 一次从中取出两个小球 求 取出的小球都是黑球 的概率 用列举法求概率 解 一次从口袋中取出两个小球时 所有可能出现的结果共6个 即 红1 黑1 红1 黑2 红1 黑3 黑1 黑2 黑1 黑3 黑2 黑3 且它们出现的可能性相等 摸出两个小球都是黑球 记为事件A 的结果有3个 即 黑1 黑2 黑1 黑3 黑2 黑3 则P A 直接列举 如果将上述条件中的3个黑球改成6个黑球呢 一个口袋内装有质地 大小 形状完全相同的1个红球和已编有不同号码的6个黑球 同时从中摸出2个球 摸出两个黑球的概率是多少 有没有更好的办法可以做到不重不漏呢 问题 利用分类列举法可以列举事件发生的各种情况 对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢 例2 先后投掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子点数的和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 分析 当一次试验要涉及两个因素 例如掷两个骰子 并且可能出现的结果数目较多时 为不重不漏地列出所有可能结果 通常采用 把两个骰子分别标记为第1枚和第2枚 列表如下 列表法 解 由表可看出 同时投掷两个骰子 可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等 1 两个骰子点数相同 记为事件A 的结果有6种 2 两个骰子点数和为9 记为事件B 的结果有4种 3 满足至少有一个骰子的点数为2 记为事件C 的结果有11种 随堂练习 基础练习 1 一个袋子中装有2个红球和2个绿球 任意摸出一球 记录颜色放回 再任意摸出一球 记录颜色放回 请你估计两次都摸到红球的概率是 2 某人有红 白 蓝三件衬衫和红 白 蓝三条长裤 该人任意拿一件衬衫和一条长裤 求正好是一套白色的概率 3 在6张卡片上分别写有1 6的整数 随机的抽取一张后放回 再随机的抽取一张 那么 第1次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少 拓展提高 第3题的变