数学：54增收节支课件(北师大版八年级上)

1 某工厂去年的总产值是x万元 今年的总产值比去年增加了20 则今年的总产值是 万元 2 若该厂去年的总支出为y万元 今年的总支出比去年减少了10 则今年的总支出是 万元 3 若该厂今年的利润为780万元 那么由1 2可得方程 1 20 x 1 20 x 1 10 y 780 1 10 y 别忘了 增长部分 原总量 增长率 导入 5 4增收节支 某工厂去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780元 去年的总产值 总支出各是多少万元 分析 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 则有 1 20 x 1 10 y 780 解 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 则有 x y 200 1 20 x 1 10 y 780 整理得 x y 200 4x 3y 2600 解得 x 2000 y 1800 答 去年的总产值为2000万元 总支出为1800万元 例题 医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质和1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质 那么每餐甲 乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要 分析 设每餐甲 乙两种原料分别需x克和y克 那么 0 5x单位 x单位 0 7y单位 0 4y单位 35单位 40单位 解 设每餐需甲种原料x克 乙种原料y克 则有 0 5x 0 7y 35 X 0 4y 40 化简得 5x 7y 350 5x 2y 200 解得 y 30 x 28 答 每餐需甲种原料28克 乙种原料30克 练习1 一 二两班共有100名学生 他们的体育达标率 达到标准的百分率 为81 如果一班学生的体育达标率为87 5 二班的达标率为75 那么一 二两班的学生数各是多少 解 设一 二两班学生数分别为x名 y名 填写下表并求出x y的值 x 87 5 x y 75 y 100 81 100 练习2 甲 乙两人从相距36米的两地相向而行 如果甲比乙先走2小时 那么他们在乙出发后经2 5小时相遇 如果乙比甲先走2小时 那么他们在甲出发后经3小时相遇 求甲 乙两人每小时各走多少千米 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲 乙2 5时共走路程 甲 乙 相遇 相遇 36千米 甲出发后甲 乙3时共走路程 乙先行2时走的路程 若设甲每小时走x千米 乙每小时走y千米 2x 2 5x 2 5y 36 3x 2y 3y 36 解 设甲每小时走x千米 乙每小时走y千米 则有 2x 2 5x 2 5y 36 3X 3y 2y 36 化简得 9x 5y 72 3x 5y 36 解得 x 6 y 3 6 答 补充例题有甲乙两种溶液 甲种溶液由酒精1升 水3升配制而成 乙种溶液由酒精3升 水2升配制而成 现要配制浓度为50 的酒精溶液7升 甲乙两种溶液应各取几升 分析 由条件知 甲种溶液的浓度是1 1 3 25 乙种溶液的浓度是3 3 2 60 若设甲种溶液需x升 乙种溶液需y升 x 25 25 x y 60 60 y 7 50 50 7 解 设甲种溶液需x升 乙种溶液需y升 则有 x y 7 25 X 60 y 50 7 化简得 x y 7 5x 12y 70 解得 y 5 x 2 答 甲种溶液需2升 乙种溶液需5升 补充练习 1 某人以两种形式8000元 一种储蓄的年利率为10 另一种储蓄的年利率为11 一年到期后 他共得利息855元 没有扣除利息税 问两种储蓄他各存了多少钱 设年利率为11 的存x元 年利率10 存y元 则 X y 8000 11 x 10 y 855 补充练习 2 某公司用30000元购进甲乙两种货物 货物卖出后 甲种货物获利10 乙种货物获利11 共得利润3150元 问两种货物各进多少钱的货 设甲种货物进x元的货 乙种货物进Y元的货 则 X Y 30000 10 X 11 Y 3150 补充练习 3 用含糖分别为35 和40 的两种糖水混合 配制成含糖36 的糖水50千克 每种糖水应各取多少千克 设应取35 的糖水x千克 40 的糖水Y千克 则 X Y 50 35 X 40 Y 50 36 化简得 X Y 50 7x 5Y 360 补充练习 4 有两种不同浓度的溶液 如果从第一种中取20L 从第二种中取30L 那么混合后得浓度为36 的混合液 如果从第一种中取40L 从第二种取50L 那么混合后得浓度为混合液 求两种溶液原来的浓度 设第一种溶液的浓度为x 第二种溶液的浓度为Y 则 20X 30Y 36 X Y 40X 50Y X Y 小结与收获 1 经过本节课的学习 你有那些收获 2 列二元一次方程组