八年级数学上册 第七章 平行线的证明 5 三角形的内角和定理 第2课时 三角形内角和定理（二）课件 （新版）北师大版.ppt

第七章平行线的证明 5三角形内角和定理 第2课时三角形内角和定理 二 课前预习 1 2015桂林 如图7 5 14 在 abc中 a 50 c 70 则外角 abd的度数是 a 110 b 120 c 130 d 140 b 课前预习 2 如图7 5 15 在 abc中 ad平分外角 cae b 30 cad 65 则 acd等于 a 50 b 65 c 80 d 95 c 课前预习 3 根据下列图形提供的信息 一定能得到 1 2的是 c 课堂讲练 新知三角形内角和定理的推论 典型例题 例1 如图7 5 16 ab cd de交ac于点e f为dc延长线上一点 下列结论 a acf a ced a aed 180 aed dce 其中正确的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 课堂讲练 例2 如图7 5 18 在 aec中 点d和点f分别是ac和ae上的两点 连接df 交ce的延长线于点b 若 a 25 b 45 c 36 则 dfe a 103 b 104 c 105 d 106 d 课堂讲练 例3 如图7 5 20 在 abc中 adb 100 c 80 bad dac be平分 abc 求 bed的度数 解 adb 100 c 80 dac adb c 100 80 20 bad dac bad 12 20 10 在 abd中 abd 180 adb bad 180 100 10 70 be平分 abc abe abc 70 35 bed bad abe 10 35 45 课堂讲练 模拟演练1 如图7 5 17 点p是 abc内一点 连接bp并延长交ac于点d 连接pc 则图中 1 2 a的大小关系是 a a 2 1b a 1 2c 2 1 ad 1 2 a d 课堂讲练 2 如图7 5 19 bp是 abc中 abc的平分线 cp是 acb的外角的平分线 如果 abp 20 acp 50 则 a p a 70 b 80 c 90 d 100 c 课堂讲练 3 如图7 5 21 在 abc中 c 90 be平分 abc交ac于点g af平分外角 bad be与fa交于点e 求 e的度数 课堂讲练 解 设 abc x bad是 abc的外角 c 90 bad c abc 90 x af平分外角 bad daf bad 90 x eag daf 90 x be平分 abc cbe abc x age bgc 90 cbe 90 x e eag age 180 即 e 90 x 90 x 180 解得 e 45 课后作业 夯实基础新知三角形内角和定理的推论1 已知 如图7 5 22 abc中 b dac 则 bac和 adc的关系是 a bac adcb bac adcc bac adcd 不能确定 b 课后作业 2 将一副三角板如图7 5 23放置 若ae bc 则 afd a 90 b 85 c 75 d 65 c 课后作业 3 如图7 5 24所示 a b c d e的结果为 a 90 b 180 c 360 d 无法确定 b 课后作业 4 如图7 5 25 一个直角三角形纸片 剪去直角后 得到一个四边形 则 1 2 5 如图7 5 26 下列结论 a acd aed b d b acb 180 hec b 其中正确的是 填上你认为正确的所有序号 270 课后作业 6 如图7 5 27 直线a b dcb中 ab与dc垂直 点a在线段bc上 直线b经过点c 若 1 73 b 求 2的度数 解 1 73 b 1 b 73 又由三角形外角性质可得 3 1 b 3 73 ab与dc垂直 acd 90 a b 3 2 acd 180 2 180 3 acd 180 73 90 17 课后作业 能力提升7 如图7 5 28 已知在 abc中 b 65 c 45 ad是bc边上的高 ae是 bac的平分线 求 dae的度数 解 在 abc中 bac 180 b c 70 ae是 bac的平分线 bae cae 35 又 ad是bc边上的高 adb 90 在 abd中 bad 90 b 25 dae bae bad 10 课后作业 8 在 abc中 abc acb bd是ac边上的高 且 abd 15 求 acb的度数 解 如答图7 5 1 bd是ac边上的高 且 abd 15 a 75 abc acb 52 5 如答图7 5 1 bd是ac边上的高 且 abd 15 dab 75 abc acb dab 37 5 acb的度数是52 5 或37 5 课后作业 9 如图7 5 29 在 abc中 ae是角平分线 d是ab上的点 ae cd相交于点f 1 若 acb cdb 90 求证 cfe cef 2 若 acb cdb m 0 m 180 求 cef cfe的值 用含m的代数式表示 是否存在m 使 cef小于 cfe 如果存在 求出m的范围 如果不存在 请说明理由 课后作业 证明 1 acb cdb 90 b 90 dcb acd 90 dcb b acd ae平分 cab cfe acd cab cef b cab cfe cef 课后作业 解 2 cfe acd cab cef b cab cef cfe b acd b 18