高考数学专题复习导练测 第三章 导数及其应用阶段测试（四）课件 理 新人教A版.ppt

数学a 理 第三章导数及其应用 45分钟阶段测试 四 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 一 选择题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 又直线ax y 3 0的斜率为 a 答案b 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 已知函数f x x3 ax2 x 1在r上是单调减函数 则实数a的取值范围是 解析由题意 知f x 3x2 2ax 1 0在r上恒成立 b 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 a 0b 1c 2d 3 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 f x min f 1 0 a 0 即a的最大值为0 答案a 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 答案d 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 5 已知函数f x 对定义域r内的任意x都有f x f 4 x 且当x 2时 其导函数f x 满足xf x 2f x 若2 a 4 则 a f 2a f 3 f log2a b f 3 f log2a f 2a c f log2a f 3 f 2a d f log2a f 2a f 3 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 解析由f x f 4 x 可知函数图象关于x 2对称 由xf x 2f x 得 x 2 f x 0 所以当20恒成立 函数f x 单调递增 由2 a 4 得1 log2a 2 22 2a 24 即4 2a 16 因为f log2a f 4 log2a 所以2 4 log2a 3 即2 4 log2a 3 2a 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 所以f 4 log2a f 3 f 2a 即f log2a f 3 f 2a 答案c 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 二 填空题 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 7 函数f x x3 3ax b a 0 的极大值为6 极小值为2 则f x 的单调递减区间是 f x f x 随x的变化情况如下表 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 答案 1 1 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 8 已知f x 2x3 6x2 3 对任意的x 2 2 都有f x a 则a的取值范围为 解析由f x 6x2 12x 0 得x 0或x 2 又f 2 37 f 0 3 f 2 5 f x max 3 又f x a a 3 3 三 解答题9 已知函数f x x2 alnx a r 1 若函数f x 的图象在x 2处的切线方程为y x b 求a b的值 解因为f x x x 0 又f x 在x 2处的切线方程为y x b 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 若函数f x 在 1 上为增函数 求a的取值范围 解若函数f x 在 1 上为增函数 即a x2在 1 上恒成立 所以有a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10 2014 大纲全国 函数f x ln x 1 a 1 1 讨论f x 的单调性 当10 f x 在 1 a2 2a 是增函数 若x a2 2a 0 则f x 0 f x 在 0 是增函数 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 当a 2时 f x 0 f x 0成立当且仅当x 0 f x 在 1 是增函数 当a 2时 若x 1 0 则f x 0 f x 在 1 0 是增函数 若x 0 a2 2a 则f x 0 f x 在 a2 2a 是增函数 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 证明由 1 知 当a 2时 f x 在 1 是增函数 当x 0 时 f x f 0 0 又由 1 知 当a 3时 f x 在 0 3 是减函数 2 3 4 5 6 7 8 9