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8.2.1不等式的解集教学目标 1使学生理解不等式的解集的概念,以及什么是解不等式. 2使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来,初步理解数形结合的思想.教学重点 将不等式的解集表示在数轴上.教学难点 不等式解集的意义,在数轴上表示不等式的解集。教学过程一、出示学生本课学习目标设计意图:有了明确的教学目标才能更好地帮助学生学习,才能正确地引导学生把握学习重点。二、复习引入 提问复习回顾什么叫不等式?常用的不等符号有哪些?什么叫不等式的解?设计意图:温故知新,学生接受新知识更容易。三、探索新知:活动一:1.结合ppt学生思考:我们发现,3、5、2、0、-10都不是不等式x23的解。而7、8、6.5、12、50、100、666都是不等式x23的解。由此可以看出,不等式x23 有无数个解。进而看出,大于5的每一个数都是不等式x23的解,而不大于5的每一个数都不是不等式x23的解。由此可见,不等式x23的解有无数个,它们组成一个集合,称为不等式x23的解集。2.概括:(1)、一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集.活动二:讨论交流不等式的解与不等式的解集的关系?所有大于0的数都满足不等式 x+31,所以不等式 x+31的解集是 x0,对吗?为什么?活动三:研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。求不等式的解集的过程,叫做解不等式。活动四:不等式x23的解集,可以表示成x5,也可以在数轴上直观地表示出来,结合ppt,表示下列解集X3 x1 x1 x1观察图形,总结作图规律。设计意图:本次任务为本节课的核心任务,其目的是通过学生的自主学习,理解概念,并通过学生的举例回答,从具体的实例中去掌握这几个概念。让学生自己来讲解,有利于提高语言表达能力,学生用语言来概括这些概念,培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。四反馈练习小试身手1.判断(1) x3是不等式 3x 9的解集; (2)不等式 3x 9的解是 x3;(3) x3是不等式 3x 9的一个解; (4)不等式 3x 9的解集是 x 3.(5)x=-1是不等式x1的一个解 (6)不等式x+36的解集是x3(7)不等式1-x0的解有无数多个数 (8)x=0是不等式x0的解2.分别在数轴上表示下列不等式的解集X2 x3 x1 x4 x4 x03、 用不等式表示图中所示的解集拓展提升不等式x-3的负整数解有 个,分别是 将-2 x1在数轴上表示出来:设计意图:由浅入深的练习,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生获得成功体验的空间,激发学生的学习积极性,建立学好数学的信心。展示学生的成果,让学生在学习过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦,增强学生的学习兴趣。五、课堂小结今天你有哪些收获?(学生互相谈,说给
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