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文档简介

函数的单调性和奇偶性的综合应用O点对称：对称中心O 轴对称：知识要点：对称有点对称和轴对称：数的图像关奇函于原点成点对称，偶函数的图像关于轴成轴对称图形。1、函数的单调性：应用：若是增函数， 应用：若是减函数， 相关练习：若是R上的减函数，则 2、熟悉常见的函数的单调性：、相关练习：若，在上都是减函数，则在上是 函数（增、减）3、函数的奇偶性：定义域关于原点对称， 是偶函数定义域关于原点对称， 是奇函数（当然，对于一般的函数，都没有恰好，所以大部分函数都不具有奇偶性）相关练习：（1）已知函数是定义在上的奇函数，且，求、(2)若是偶函数，则的递减区间是 。(3)若函数是定义在R上的奇函数，则 。(4)函数的奇偶性如下：画出函数在另一半区间的大致图像例题分析：4、单调性和奇偶性的综合应用 【类型1 转换区间】相关练习：（1）根据函数的图像说明，若偶函数在上是减函数，则在上是 函数（增、减）(2) 已知为奇函数，当时，则当时，= (3)R上的偶函数在上是减函数， (4)设为定义在（上的偶函数，且在为增函数，则、的大小顺序是（ ）A. B. C. D. (5)如果奇函数在区间上的最小值是5，那么在区间上( )A. 最小值是5B. 最小值是C. 最大值是D. 最大值是5(6)如果偶函数在上是增函数，且最小值是那么在上是( )A. 增函数且最小值为B. 增函数且最大值为C. 减函数且最小值为D. 减函数且最大值为(7) 已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调增函数，那么当，且时，有（ ）A. B. C. D. 不确定(8)如果是奇函数，而且在开区间上是增函数，又，那么的解是（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或(9) 已知函数为偶函数，当时，单调递增，对于，有，则（ ）A. B. C. D. 5、单调性和奇偶性的综合应用 【类型2 利用单调性解不等式】相关练习：(1)已知是上的减函数，解不等式 (2)定义在上的奇函数是减函数，且满足条件，求的取值范围。(3)函数是上的偶函数，当时，是减函数，解不等式。(4)已知是定义在的偶函数，且在上为增函数，若，求的取值范围。(5)已知函数是R上的奇函数且是增函数，解不等式。(6)是定义在上的增函数，且。求的值；若，解不等式。（7）上的增函数满足，且，解不等式。 x34思考题：已知定义在R上的函数对任意实数、恒有，且当时，又。(1) 求；(2)求证为奇函数；(3)求证为R上的减函数；(4)求在上的最小值与最大值；(5)解关于的不等式，。(1)
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