高中数学 第1部分 1.3.2球的体积和表面积课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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理解教材新知 突破常考题型 应用落实体验 题型一 题型二 第一章 题型三 1 31 3 2 第1部分 跨越高分障碍 随堂即时演练 课时达标检测 1 3 2球的体积和表面积 提出问题 从生活经验中我们知道 不能将橘子皮展成平面 因为橘子皮近似于球面 这种曲面不能展成平面图形 那么 人们又是怎样计算球面的面积的呢 古人在计算圆周率时 一般是用割圆术 即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长 理论上 只要取得圆内接正多边形的边数越多 圆周率越精确 直到无穷 这种思想就是朴素的极限思想 问题1 运用上述思想能否计算球的表面积和体积 提示 可以 问题2 求球的表面积和体积需要什么条件 提示 已知球的半径即可 导入新知 1 球的体积设球的半径为r 则球的体积v 2 球的表面积设球的半径为r 则球的表面积s 即球的表面积等于它的大圆面积的 倍 4 球的体积与表面积 例1 若圆锥与球的体积相等 且圆锥底面半径与球的直径相等 求圆锥侧面积与球面面积之比 类题通法 求球的体积与表面积的方法 1 要求球的体积或表面积 必须知道半径r或者通过条件能求出半径r 然后代入体积或表面积公式求解 2 半径和球心是球的最关键要素 把握住了这两点 计算球的表面积或体积的相关题目也就易如反掌了 答案 b 根据三视图计算球的体积与表面积 类题通法 1 由三视图计算球或球与其他几何体的组合体的表面积或体积 最重要的是还原组合体 并弄清组合体的结构特征和三视图中数据的含义 根据球与球的组合体的结构特征及数据计算其表面积或体积 此时要特别注意球的三种视图都是直径相同的圆 2 计算球与球的组合体的表面积与体积时要恰当地分割与拼接 避免重叠和交叉 活学活用 2 如图是一个几何体的三视图 根据图中的数据可得该几何体的表面积为 答案 c 球的截面问
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