数学人教版六年级下册反比例的意义.docx

人教版六年级数学下册反比例的意义教学设计汕头市陇头小学 佘妙珠【教学目标】 1通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。2能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。3培养学生的抽象概括能力和判断推理能力，提高学生学习数学的兴趣。【教学重点】引导学生理解反比例的意义【教学难点】利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例 【教学过程】一、复习准备（演示课件：成反比例的量）1下表中的两种量是不是成正比例？为什么？本数（本）12469总价(元)0.81.63.24.87.22回忆：成正比例的量有什么特征？二、新授教学（一）故事引入新课 由手指头帽子的故事引入新课，讲的是过去有一个财主叫一个农民裁缝给他做帽子，财主给了农民本可以做顶帽子的布，却要裁缝给他做五千顶，聪明的裁缝就把帽子做成了指甲盖那么大的帽子，结果这个贪心的财主哭笑不得。告诉学生其实聪明的裁缝运用了数学中的比例知识。我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量教师板书：成反比例的量故事中财主的布是一定的，就出现了当帽子的顶数增加，而每顶帽子却变小了的奇特现象，每顶帽子用布的量帽子的定数布的总量（一定），我们就说每顶帽子用布的量和帽子的顶数成反比例关系，这两种量就叫做成反比例的量。再讲一讲老师小时候花钱买东西的事情：妈妈给了用1角钱买糖果，买的糖果越多，糖果越便宜；买的糖果越少，糖果越贵。既渗透了反比例的意义，拉近与学生学习知识的距离，让学生体会到生活中有这样的事情，从而为学习反比例知识做铺垫。然后列举生活中的一个事例，探索并概括规律，总结反比例的意义。事例:用100元换整元整元的人民币可以换多少张？换多少五元的？换多少十元的？换多少二十元的？换多少五十元的？让学生讨论并汇报。 （二）教学例2（演示课件：成反比例的量）1出示例2，提出观察思考要求：从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）表中的两种量是高度和底面积教师板书：高度和底面积（2）底面积扩大，高度反而缩小；底面积缩小，高度反而扩大教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？（3）每两个相对应的数的乘积都是3002这个300实际上就是什么？高度、底面积和体积，怎样用式子表示它们之间的关系？教师板书：底面积高体积3小结通过刚才的研究，我们知道，底面积和高是两种相关联的量，底面积变化，高也随着变化，底面积乘以高等于体积，这里的体积是一定的（三）概括反比例的意义1请你比较例2和故事中的实例，它们有什么相同点？ （1）都有两种相关联的量（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定2教师让学生小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系 3如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？ 教师板书：X Y K（一定）三、课堂小结这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断四、课堂练习（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由1路程一定，速度和时间2小明从家到学校，每分走的速度和所需时间3平行四边形面积一定，底和高4小林做10道数学题，已做的题和没有做的题5小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量（二）你能举一个反比例的例子吗？五、课后作业判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由1煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数2种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数3李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间4华容做12道数学题，做完的题和没有做的题5生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数6长方形的面积一定，它的长和宽7小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量【板书设计】成反比例的量例2底