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文档简介
知识点 正弦定理的应用 正弦定理的应用 方法归纳 在一个三角形中 各边和它的所对角的正弦的比相等 形式一 解三角形的重要工具 形式二 边角转化的重要工具 形式三 形式四 正弦定理的应用 方法归纳 已知两角A B与一边a 由A B C 及可求出角C 再求b c 已知两边a b及其中一边的对角A 由正弦定理 求出另一边b的对角B 由C A B 求出c 再由求出C 正弦定理的应用 方法归纳 而通过求B时 可能出一解 两解或无解的情况 a bsinA有一解b a bsinA有两解a b有一解a b有一解 正弦定理的应用 典型例题 在不可到达物体高度测量中的应用 如图 在河的对岸有一电线铁塔AB 某人在测量河对岸的塔高AB时 选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D 现测得 BCD BDC CD s 并在点C测得塔顶A的仰角为 求塔高AB 正弦定理的应用 典型例题 分析 本题是一个高度测量问题 在 BCD中 先求出 CBD 用正弦定理求出BC 再在Rt ABC中求出塔高AB 正弦定理的应用 典型例题 点评 对不可到达的物体的高度测量问题 可先在与物体底部在同一平面内找两点 测出这两点间的距离 再测出这两点分别与物体底部所在点连线和这两点连线所成的角 利用正弦定理或余弦定理求出其中一点到物体底部的距离 在这一点测得物体顶部的仰角 通过解直角三角形 求得物体的高 正弦定理的应用 变式训练 要测量对岸两点A B之间的距离 选取相距km的C D两点 并测得 ACB 75 BCD 45 ADC 30 ADB 45 求A B之间的距离 正弦定理的应用 变式训练 如图所示 在 ACD中 ACD 120 CAD ADC 30 AC CD km 在 BCD中 B
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