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文档简介

1 平面的表示方法 平面的基本性质 2 平面的基本性质 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上的所有点都在这个平面内 公理2 如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他公共点 这些公共点的集合是一条直线 公理3 经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面 即不共线的三点确定一平面 1 平面的表示方法 平面的基本性质 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点有 个平面 且只有一 A A 推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面 A B C 推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面 C 1 如果空间几个点或几条直线都在同一平面内 那么我们就说它们共面 2 如果构成图形的所有点都在同一平面内 这个图形叫做平面图形 3 如果构成图形的点不都在同一平面内 这种图形叫做立体图形 4 我们在初中学过的平面图形的某些性质 例如全等 平行 相似等 对空间里的平面图形仍然成立 注 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上的所有点都在这个平面内 公理2 如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他公共点 这些公共点的集合是一条直线 公理3 经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面 即不共线的三点确定一平面 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面 平面的基本性质 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上的所有点都在这个平面内 公理2 如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他公共点 这些公共点的集合是一条直线 公理3 经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面 基本题型 证明线共点 先确定两条直线交点 再证交点在第三条直线上 证明点共线 证明这些点同时在两相交平面内 证明点共面或线共面 先由一些元素确定一个平面 再证另一些元素也在这个平面内 A B C D M O A B C D E F H G P 已知 直线a b c a l A b l B c l C求证 a b c
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