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y sinx y cosx 正弦余弦函数的性质 正弦图像之应用 例子一 正弦图像之应用 例子二 0 2 2 1 1 x y x R x R 1 1 1 1 x 2k 时ymax 1x 2k 时ymin 1 周期为T 2 周期为T 2 奇 偶 在x 2k 2k 上都是增函数 在x 2k 2k 上都是减函数 k 0 x k 一 y sinx与y cosx的性质 1 函数y cos x x R 是 A 奇函数B 偶函数C 既不是奇函数又不是偶函数D 有无奇偶性不能确定2 下列函数哪些是偶函数 A y sinxB y sinx C y sinx cosxD y sinx 13 函数y sin x 0 是R上的偶函数则 的值是 A 0B C D 4 函数y cos2x在下列哪个区间上是减函数 A B C 0 D A B C C 函数y Asin x x R 其中A 0 0 的性质 振幅 A周期 T 频率 f 相位 x 初相 2 T 1 2 例一 已知函数f x sin 2x 1 求函数f x 的最小正周期 2 求函数f x 的最大值和最小值 3 求函数f x 的单调递增区间 变式训练一 已知函数f x sin 2x 1 求函数f x 的最小正周期 2 求函数f x 的最大值和最小值 3 求函数f x 的单调递增区间 变式训练二 已知函数f x cos2x sinxcosx 1 1 求函数f x 的最小正周期 2 求函数f x 的最大值和最小值 3 求函数f x 的单调递增区间 4 若x 0 时 求f x 的值域 x y 0 1 已知函数f x 2cosxsin x 3sin2x sinxcosx若x 求f x 的最大值和最小值判断在f x 在上是否单调 提问 y Asin x 是否有奇偶性呢 结论 若y Asin x 为奇函数 k 若y Asin x 为偶函数 k 已知函数f x sin x 0 0 是R上的偶函数 其图像关于点m 0 对称 且在区间 0 是单调函数 求 和 的值 例二 小结三角函数是每年高考的必考内容 近几年加强了对三角函数图像与性质的考查 因此 三角函数的性质是本章复习的重点 学习时应注意结合图像掌握性质及整体转化的思想方法 作业 世纪金榜 P70 三角函数的性质 把函数f x sin2x 2sinxcosx 3cos2x的图像沿x轴向左平移m个单位 m 0 所得函数的图像关于直线x 对称 1 求m的最小值 2 证明 当x 时 经过图
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