七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第六章实数6 1平方根第1课时 基础梳理 一 算术平方根1 定义 如果一个 x的 等于a 即 那么这个 x叫做a的算术平方根 a叫做 2 记法 a的算术平方根记作 正数 平方 x2 a 正数 被开方数 3 读法 读作 4 规定 0的算术平方根是 也就是说 根号a 0 0 二 的双重非负性1 被开方数a是 2 是 非负数 非负数 三 算术平方根的求法和应用1 求法 1 根据算术平方根的定义 用 的方法 2 应用计算器 2 应用 利用被开方数越大 对应的算术平方根 估算一个被开方数的算术平方根的大小 平方 越大 自我诊断 1 判断对错 1 任何数都有算术平方根 2 一个数的算术平方根一定是正数 2 数5的算术平方根为 a b 25c 25d a 3 算术平方根等于它本身的数是 的算术平方根等于它的相反数 0和1 0 知识点一求非负数的算术平方根 示范题1 求下列各数的算术平方根 1 0 64 2 3 15 精确到0 001 4 2 2 5 7 精确到0 01 思路点拨 1 2 4 通过乘方的办法 求出其算术平方根 3 5 通过计算器计算出各数的算术平方根 注意精确度的要求 自主解答 1 因为0 82 0 64 所以0 64的算术平方根是0 8 即 0 8 2 因为所以的算术平方根是 即 3 3 873 4 2 2 4 因为22 4 所以4的算术平方根是2 即 2 5 7 7 2 65 微点拨 求算术平方根的方法 1 熟记常用的平方数可帮助迅速求一个非负数的算术平方根 2 当被开方数为带分数或其中含有运算时 应先将其化为假分数或进行整理 再求其算术平方根 3 对于开方开不尽的数 求其算术平方根时 直接根据定义进行表示 如5的算术平方根是 然后利用计算器计算出其算术平方根 注意精确度 知识点二算术平方根的应用 示范题2 2017 平定县期中 小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板 沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面 并且长宽之比为4 3 你认为能做到吗 如果能 计算出桌面的长和宽 如果不能 请说明理由 思路点拨 根据长方形的面积列出方程 解出长方形的边长 并根据长方形的边长和正方形的边长的比较 得到答案 自主解答 能做到 理由如下 设桌面的长和宽分别为4x cm 和3x cm 根据题意得 4x 3x 588 12x2 588 x2 49 x 0 x 7 4x 4 7 28 cm 3x 3 7 21 cm 面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm 28cm 30cm 能够裁出一个长方形面积为588cm2并且长宽之比为4 3的桌面 答 桌面长宽分别为28cm和21cm 微点拨 算术平方根的应用 1 把实际问题转化为数学问题 一般是转化成求一个数的算术平方根
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