山西忻州高考数学古典概型复习课件

古典概型 考纲解读 理解古典概型及其概率计算公式 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 试题类型从近两年的高试题来看 古典概型是考察的热点 可在选择题 填空题中单独考查 也可在解答题中与统计一起考查 属容易题 以考查基本概念为主 同时注重运算能力与逻辑推理能力 2010 辽宁高考 三张卡片上分别写上字母E E B 将三张卡片随机地排成一行 恰好排成英文单词BEE的概率为 回归课本 1 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成的和 互斥 基本事件 2 古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 1 试验中所有可能出现的基本事件 2 每个基本事件出现的可能性3 古典概型的概率公式P A 只有有限个 相等 4 当事件A与B互斥时 满足加法公式 5 若事件A与B为对立事件 则A B为必然事件 所以P A B P A P B 1 于是有P A P AUB P A P B 1 P B 题型分类深度剖析 题型一古典概型的判别 例1 1 同时掷两颗骰子 点数和为7的概率 2 近三天中有一天降雨的概率 3 在线段 0 3 上任取一点 则此点坐标不小于2的概率 列举出基本事件的总个数n 求出事件A所包含的基本事件个数m 代入公式求出概率P A 思考 计算古典概型事件的概率可分哪几步 题型二简单事件古典概型 例 2010天津 有编号为A1 A2 A10的10个零件 测量其直径 单位 得到下面的数据 其中直径在区间 1 48 1 52 内的零件为一等品 从上述10个零件中 随机抽取一个 求这个零件为一等品的概率 从一等品零件中 随即抽取 个 用零件的编号列出所有可能的抽取结果 求这2个零件直径相等的概率 例 现有8名世博会志愿者 其中志愿者A1 A2 A3通晓日语 B1 B2 B3通晓俄语 C1 C2通晓韩语 从中选出通晓日语 俄语和韩语的志愿者各1名 组成一个小组 1 求A1被选中的概率 2 求B1和C1不全被选中的概率 直接法和间接法 题型三复杂的古典概型 互动探究 本例中条件不变 求A2和B2不全被选中的概率 当堂检测 2010北京 文 从 1 2 3 4 5 中随机选取一个数为a 从 1 2 3 中随即选取一个数为b 则b a的概率是 2011浙江 文 从装有3个红球 2个白球的袋中任取三球 则所取得3个球中至少有一个白球的概率 2011山东 文 甲 乙两校各有三名教师报名支教 其中甲校2男1女 乙校1男2女 1 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名 写出所有可能的结果 并选出的2名教师性别相同的概率 2 若从报名的6名教师中任选2名 写出所有可能结果 并求选出的2名教师来自同一学校的概率 课堂小结 1 知识点 1 基本事件的两个特点 列举法 树状图或列表 2 思想方法 3 古典概型计算任何事件A的概率计算公式 2 古典概型特点 1 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示