八年级数学下册17.1勾股定理第1课时勾股定理课件（新版）新人教版(1).ppt_第1页
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第1课时勾股定理 知识点1 勾股定理的认识1 下列说法正确的是 A 若a b c是 ABC的三边 则a2 b2 c2B 若a b c是Rt ABC的三边 则a2 b2 c2C 若a b c是Rt ABC的三边 A 90 则a2 b2 c2D 若a b c是Rt ABC的三边 C 90 则a2 b2 c22 利用如图 1 或 2 所示的两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理 这个定理称为 该定理中结论的数学表达式是 D 勾股定理 a2 b2 c2 知识点2 勾股定理的简单应用3 练习1变式 求图中直角三角形中未知边的长度 c b 4 如图 正方形B的面积是 5 在直角三角形ABC中 斜边AB 2 则AB2 AC2 BC2 15 12 144 8 B 7 2016 荆门 如图 在 ABC中 AB AC AD是 BAC的平分线 已知AB 5 AD 3 则BC的长为 A 5B 6C 8D 10 C 9 习题2变式 如图 一艘帆船由于风向的原因 先向正东方航行了150千米 然后向正北方航行了80千米 这时它离出发点有多远 解 由图知 AB 150 BC 80 ABC构成直角三角形 其中 B 90 根据勾股定理得AC2 AB2 BC2 AC2 1502 802 AC 170 则这时它离出发点有170千米 B C 10 若直角三角形的三边长分别为2 4 x 则x的可能值有 A 1个B 2个C 3个D 4个11 2017 汕头模拟 如图 直线l同侧有三个正方形a b c 若a c的面积分别为5和11 则b的面积为 A 4B 6C 16D 55 D 2 4cm 13 在 ABC中 ACB 90 AB 5cm AC 3cm CD AB于D 则CD的长为 49cm2 14 练习2变式 如图 图中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形E的边长为7cm 则正方形A B C D的面积之和是 17 在 ABC中 AB 13 AC 15 高AD 12 求BC的长 解 过A作AD BC所在的直线于点D 在Rt ABD中 AB2 AD2 BD2 因此BD2 132 122 25 BD 5 在Rt ACD中 AC2 AD2 CD2 因此CD2 152 122 81 CD 9 分两种情况 如图1 如果AD在 ABC内 则BC CD BD 9 5 14 如图2 如果AD在 ABC外 则BC CD BD 9 5 4 方法技能 1 运用勾股定理的前提条件是直角三角形 在直角三角形中 已知两边长利用勾股定理可以求出第三边长 但运用时必须分清斜边和直角边 2 勾股定理的验证主要是通过拼图法完成的 这种方法是以图形拼补为手段 以各部分面积和等于整体面积的思想为依据来进行
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