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和相似三角形有关的面积问题 ldzxlxb制作 1 相似三角形的面积比等于相似比的平方 知识回顾 如图 ABC A B C k 则 k2 2 高相等的两个三角形的面积比等于对应的底之比 如图 s ABD s ACD s ABC s ACD 如图 AB CD则s ABC s ACD BD CD BC CD AB CD 练一练 2 如图 已知DE AC AB 5cm AD 3cm S ABC 25cm2 则S BDE cm2 1 如图 已知AB CD OA 2cm S AOB 4cm2 S COD 9cm2 则AD cm 3 如图 AD DE ED 则 F 四边形 四边形EGCB 第3题中 若 E E 1 2 3 则 F 四边形 四边形EGCB 5 4 S四边形ADEC cm2 21 1 3 5 1 8 27 知识运用 1 如图 已知DE BC AB 5cm AD 2cm S BOC 25cm2 求S DOE和S COE 解 DE BC ADE ABC DOE COB DE BC AD AB 2 5 S DOE S BOC DE BC 2 4 25 S DOE 25 4 S COE S DOE CO DO BC DE 5 2 S COE 4 10 本题中 你还能求出哪些三角形的面积 知识运用 2 如图 已知Rt ABC中 CD是斜边上的高 求证 AC2 BC2 AD BD 此题中 若BD 3AD 则AC BC 1 证法一 A A ACB ADC Rt ACB ADC AC2 AD AB同理BC2 BD AB AC2 BC2 AD BD 3 已知 如图 ABCD中 E是CD的中点 AE BD交于点O DOE的面积是1 求四边形BOEC的面积 知识运用 若DE 1 3CD呢 4 知识运用 S1 S2 若S1 4 S2 9 则S 5 如图 Rt ABC中 C Rt AC 4 BC 3 D是AC边上的一个动点 DE AB交BC于E 设CD x BDE的面积为y 1 求y关于x的解析式及自变量x的取值范围 2 D点在何处时 BDE的面积有最大值 最大值是多少 知识运用 本节课你有啥收获 思考 梯形ABCD中 AC BD交于点O 已知 COD的面积为6 梯形ABCD的面积为27 求AD BC的值 5 如图 ABC中 AB AC 5 BC 6 D是AB边上的一个动点 四边形DEFG是 ABC的内接矩形 G F在BC上 E在AC上 设DG x 矩形DEFG的面积为y 1 求y关于x的解析式及自变量的取值范围 2 D点在何处时 BDE的面积有最大值 最大
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