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文档简介
3 8圆内接正多边形 1 对于下列说法 各角相等的多边形是正多边形 各边相等的三边形是正三边形 各角相等的圆内接多边形是正多边形 各顶点等分外接圆的多边形是正多边形 你认为正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个2 2015 青岛 如图 正六边形ABCDEF内接于 O 若直线PA与 O相切于点A 则 PAB的度数为 A 30 B 35 C 45 D 60 B A B C 6 点M N分别是正八边形相邻的边AB BC上的点 且AM BN 点O是正八边形中心 则 MON 45 7 如图所示 正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M 求证 1 AC DE 2 ME AE 8 割圆术是我国古代数学家刘微创造的一种求周长和面积的方法 随着圆内接正多边形边数的增加 它的周长和面积越来越接近圆的周长和圆的面积 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周全体而无所失矣 试用这个方法解决问题 如图 O的内接多边形周长为3 O的外切多边形周长为3 4 则下列各数中与此圆的周长最接近的是 C 9 如图 由7个形状 大小完全相同的正六边形组成网格 正六边形的顶点称为格点 已知每个正六边形的边长为1 ABC的顶点都在格点上 则 ABC的面积是 10 用直尺和圆规作一个圆的内接正三角形 解 作图略 B B D 15 如图 在正八边形ABCDEFGH中 四边形BCFG的面积为20cm2 则正八边形的面积为 cm2 40 17 如图 正五边形ABCDE中 对角线AD CE相交于F 求证 1 AEF是等腰三角形 2 四边形ABCF是菱形 AFE BCE 72 AEC即可 2 由AB CE BC AD AB BC即可证 1 求图 中 MON的度数 2 图 中 MON的度数是 图 中 MON的度数是 90 72 3 试探究 MON的度数与正n边形边数n的关系 直接写出答案 正多边形的有关计算的 三个步骤 和常用辅助线 1 三个步骤 1 分解 把正n边形分成2n个全等的直角三角形 2 转化 把正n边形的各元素放
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