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文档简介
1 6微积分基本定理 研题型学方法 题型一利用微积分基本定理求定积分 规律方法 应用微积分基本定理求定积分时 首先要求出被积函数的一个原函数 在求原函数时 通常先估计原函数的类型 然后求导数进行验证 在验证过程中要特别注意符号和系数的调整 直到原函数f x 的导函数f x f x 为止 一般情况下忽略常数 然后再利用微积分基本定理求出结果 分析 利用微积分基本定理 关键是求出相应被积函数的一个原函数 题型二求分段函数的定积分 规律方法 分段函数在区间 a b 上的定积分可分成n段定积分和的形式 分段的标准可按照函数的分段标准进行 带绝对值号的解析式 可先化为分段函数 然后求解 题型三利用定积分求参数 规律方法 利用定积分求参数 根据题设条件列出关于参数的方程 组 解方程 组 得参数的值 析疑难提能力 求原函数时忽略原函数是否有意义致误 易错剖析 积分区间为 2 1 原函数f x lnx的定义域为 0 因此无法求解 此类问题的解决办法 当积分区间使原函数没有意义时 可先根据定积分的几何意义变形 再求定积分 或改变原函数的表达式求解
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