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正方形教学设计安徽省阜阳市颍州中学 战霜梅一、教学内容解析本节课内容为人教版八年级下册第十九章四边形中的正方形。本节课是在学习了平行四边形、矩形、菱形的定义、性质、判定的基础上继续研究特殊四边形正方形。通过对正方形的研究，在学习正方形定义，性质、判定方法以及平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系的同时使学生学会由未知到已知，由易到难的转化思想和推理方法，是一节非常好的几何研究课。二、教学目标1. 了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法。2. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系与区别。3.会用正方形性质、判定解决相关问题。4.培养学生逻辑推理能力，培养学生实际动手、自主学习习惯和能力。三、学生学情分析在学习正方形知识前学生已经掌握了平行四边形、矩形、菱形内容，而且已经具备了说理和推理能力，对符号语言有了简单接触并且能够使用符号语言书写推理过程因此本节课在学生能够说出推理过程同时通过板演、展台展示加强学生对几何语言的训练。四、教学过程（一）复习引入提问：我们已经学过的特殊四边形有哪些？它们有哪些性质？引言：今天我们共同研究另一个特殊平行四边形-正方形。（二）新课讲解探究1：观看下面的动画你能得出什么结论？（用几何画板演示正方形形成的过程）结论：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。（即定义）也就是说，正方形既是矩形又是菱形。探究2：正方形具有哪些性质？（让学生动手操作正方形纸片直观得出，并加以证明）结论：边：对边平行，四边相等。角：四个角都是直角；对角线：对角线垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角。对称性：轴对称图形，有四条对称轴；中心对称图形。练习1 ： 1. 正方形的面积是36，边长是（ ）2.正方形具有但矩形不一定有的性质是（ ）A、四个角是直角 B、对角线互相垂直C、对角线互相平分 D、对角线相等3.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEB为（ ）A、10 B、15 C、20 D、12.5探究3：如何判断一个四边形是正方形？结论：一个四边形既是矩形又是菱形，这个四边形就是正方形。平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。练习2：下列说法是否正确，并说明理由。（1）对角线相等的菱形是正方形；（ ）（2）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）（4）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）（5）四个角相等的四边形是正方形；（ ）例题：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个 。为什么？证明略。（由学生口述结论，独立完成，展示结果）练习3：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE=BF。求证：AFE
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