数学人教版七年级下册二元一次方程组教学设计.docx

8.1 二元一次方程组爱华育新学校 徐玉萍教学目标知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组及相关概念,能正确识别二元一次方程和二元一次方程组。掌握二元一次方程、二元一次方程组的解的含义,会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。过程与方法：以含有多个未知数的实际问题为背景,经历“分析数量关系设未知数列方程组解方程组检验结果”的过程,体会方程组是描写现实中含有多个未知数的问题的数学模型,培养学生的建模能力。情感态度价值观：通过具体情景的创设,使学生发现生活中的数学问题,培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯,提高数学交流和数学表达能力。教学重难点教学重点：二元一次方程(组)及二元一次方程(组)的解的概念。教学难点：理解、判断二元一次方程(组)的解,并能用正确的形式表达二元一次方程（组）的解。教学过程一、温故知新1什么是方程？什么是方程的解？2什么是一元一次方程？3如何判断一个未知数的值是不是给定方程的解二、情景导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？用学过的一元一次方程能解决这个问题吗？三、探究新知问题1:上面的问题可以用一元一次方程来求解,还有其他方法吗?上面问题要求的是两个未知数,那么能否是两个未知数列方程求解呢?设胜了 x场，负了 y场,依题意得x+y=10 2x+y=16 观察这两个方程,有何共同特征？对学生列出的这两个方程,提出如下问题:（1）你能类比一元一次方程给这两个方程起个名字吗?判断下列方程是否为二元一次方程m+1=2x+y=5（1） （2）7+a=2b+11c7+a=2b+11c（2） （4）7x+2y=13x2+y=5（5） （6）(2)什么样的方程叫二元一次方程?问题2:在上面的问题中,胜数和负数必须同时满足、两个方程,把、两个方程结合在一起,用大括号来连接,就组成了一个二元一次方程组x+y=102x+y=16下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。x+1y=1x=yx=0y=1x+y=2x-y=13x=5y2x-y=0x-3y=8xy=6z=x+12x-y=5通过让学生自己总结二元一次方程组应注意的几点:1共含有两个未知数， 2含未知数的项的次数都是1， 3共有两个整式方程 。 问题3:在x+y=10中符合上面实际问题的x,y值有哪些呢?把他们填入表中。x012345678910y109876543210其中x=0且y=10；x=1且y=9；都能使方程左右两边的值相等,所以x=0且y=10 ,都是二元一次方程x+y=10 的解若不考虑此方程与上面实际问题的联系,还可以取哪些值呢?二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即二元一次方程的解有无数对。注意: （1）一个二元一次方程有无数多解,但是并不是说任意一对数值都是它的解。（2）其解是一对数 (3)表示方法x=ay=b问题4:满足2x+y=16的符合上面问题的x,y的值有哪些呢,请填入表中x012345678y1614121086420满足方程的解中有哪些解也满足方程2x+y=16呢? 既满足方程又满足方程也就是说它们是方程与方程的公共解。我们把 x=6y=4 叫做二元一次方程组的解谁能再来尝试着说说:什么是二元一次方程组的解呢?1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解x-200.42y-0.4-10.522.已知下列三对数值 x=1y=6 ；x=1y=7 ；x=2y=5 是方程x+y=7的解， 是方程2x+y=9的解， 是方程组x+y=72x+y=9的解四、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？1二元一次方程（1）含有两个未知数 （2）所含未知数的项的次数都是12二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。3二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。它有无数个解。4二元一次方程组的解二元一次方