八年级数学上册 6.4 数据的离散程度课件 （新版）北师大版(1).ppt

4数据的离散程度 为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛 某校对甲 乙两名同学的射击水平进行了测试 两人在相同条件下各射靶10次 7 7 大家想想 我们应选甲还是乙 能否用你前面学的知识解决一下 思考 大家想一想 射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质 中位数 众数 7 7 7 7 中位数 众数 1 知识目标 1 经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程 2 了解刻画数据离散程度的三个量度 极差 方差 标准差 能借助计算器求出相应的数值 并在具体问题情景中加以运用 2 教学重点运用极差 方差 标准差解决实际问题 3 教学难点对极差 方差 标准差概念的理解 某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下 上面的温差是一个极差的例子 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 这一天两地的温差分别是 乌鲁木齐24 10 14 广州25 20 5 极差能够反映数据的变化范围 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量 例如 一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差 一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差 你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗 如一个人成绩的高低波动情况等 为培养新人 孙教练要从甲 乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象 假设你是教练 根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢 表中是他们 次在相同情况下的比赛成绩 次数 14 47 14 48 14 49 14 50 14 51 14 52 14 53 14 54 时间 次数 时间 14 47 14 48 14 50 14 49 14 51 14 53 14 52 14 54 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 标准差 就是方差的算术平方根 讨论 1 数据比较分散的分布在平均值附近 方差值怎样 2 数据比较集中的分布在平均值附近 方差值怎样 3 方差的大小与数据的波动性大小有何关系 结论 方差越大 数据的波动越大方差越小数据的波动越小 例1在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 解 甲 乙两团演员的平均身高分别是 甲 乙 例2一次科技知识竞赛 两组学生成绩统计如下 已经算得两个组的人平均分都是80分 请根据你所学过的统计知识 进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣 并说明理由 解 1 甲组成绩的众数为90分 乙组成绩的众数为70分 以成绩的众数比较看 甲组成绩好些 3 甲 乙两组成绩的中位数都是80分 甲组成绩在中位数以上 包括中位数 的人有33人 乙组成绩在中位数以上 包括中位数 的人有26人 从这一角度 看甲组成绩总体较好 4 从成绩统计表看 甲组成绩高于80分的人数为20人 乙组成绩高于80分的人数为24人 乙组成绩集中在高分段的人数多 同时 乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人 从这一角度看 乙组的成绩较好 1 样本方差的作用是 a 表示总体的平均水平b 表示样本的平均水平c 准确表示总体的波动大小d 表示样本的波动大小 3 在样本方差的计算公式数字10表示 数字20表示 2 样本5 6 7 8 9的方差是 跟踪练习 d 2 样本平均数 样本容量 4 为了考察甲乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 哪种小麦长得比较整齐 解 x 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 13 cm 甲 1 10 x 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 13 cm 乙 1 10 为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐 思考 求数据方差的一般步骤是什么 1 求数据的平均数 2 利用方差公式求方差 为了从甲 乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛 在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验 成绩 单位 分 如下 1 填写下表 84 90 0 5 14 4 拔尖自助餐 2 利用以上信息 请从不同的角度对甲 乙两名同学的成绩进行评价 从众数看 甲成绩的众数为84分 乙成绩的众数是90分 乙的成绩比甲好 从方差看 s2甲 14 4 s2乙 34 甲的成绩比乙相对稳定 从甲 乙的中位数 平均数看 中位数 平均数都是84分 两人成绩一样好 从频率看 甲85分以上的次数比乙少 乙的成绩比甲好 1 数据4 6 3 7 2 8 1 9 5 5的极差是 2 有5个数1 4 a 5 2的平均数是a 则这个5个数的方差是 3 绝对值小于所有整数的标准差是 4 一组数据 a a a a 有n个a 则它的方差为 5 已知一组数据a1 a2 a3 an的平均数为2 方差为3 那么数据3a1 3 3a2 3 3a3 3 3an 3的平均数为 方差为 当堂检测 2 2 0 3 9 8 6 甲 乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试 两人的平均成绩相同 其中甲所测得成绩的方差是0 005 乙所测得的成绩如下 2 20m 2 30m 2 30m 2 40m 2 30m 那么甲 乙的成绩比较 a 甲的成绩更稳定b 乙的成绩更稳定c 甲 乙的成绩一样稳定d 不能确定谁的成绩更稳定 b 7 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数 那么这组数据的 a 平均数和方差都不变b 平均数不变 方差改变c 平均数改变 方差不变d 平均数和方差都改变 c