高中数学 第一讲 坐标系 四、柱坐标系与球坐标系简介课件 新人教版选修44.ppt_第1页
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四柱坐标系与球坐标系简介 第一讲坐标系 问题探究 右图是一个圆形体育场 自正东方向起 按逆时针方向等分为十二个扇形区域 顺次记为一区 二区 十二区 我们设圆形体育场第一排与体育中心o的距离为300m 每相邻两排的间距为1m 每层看台的高度为0 6m 现在需要确定第九区第三排正中的位置a 如何描述这个位置 一般地 建立空间直角坐标系oxyz 设p是空间任意一点 它在oxy平面上的射影为q 用 0 0 2 表示点q在平面oxy上的极坐标 这时点p的位置可用有序实数组 z z r 表示 柱坐标系 z o 这样 我们建立了空间的点与有序实数组 z 之间的一种对应关系 把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系 有序数组 z 叫做点p的柱坐标 记作p z 其中 0 0 2 z 柱坐标系 柱坐标系又称半极坐标系 z o 空间点p的直角坐标 x y z 与柱坐标 z 之间的变换公式为 柱坐标系 o 例1 设点m的直角坐标为 1 1 1 求它的柱坐标系中的坐标 课堂练习 课堂练习 课堂练习 2 建立适当的坐标系 写出棱长为2的正方体的各顶点的空间直角坐标和柱坐标 1 如图 直三棱柱abc a1b1c1中 ca cb 且ca cb 1 aa1 2 d e f分别是棱ba bc bb1的中点 建立适当的坐标系 写出d e f的空间直角坐标和柱坐标 课后作业 2 学
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