枣庄市山亭区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

山东省枣庄市山亭区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡上，每小题3分）12016的相反数是（）AB2016CD20162下列说法中，（1）a一定是负数；（2）|a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是1；（4）绝对值等于它本身的数是1其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个3下列方程为一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD+y=24下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD52013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）A851010B8.51010C8.51011D0.8510126把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D1207能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D环形统计图8下面合并同类项正确的是（）A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1Cabab=0Dy2x+xy2=09下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔芯的使用寿命B了解全国中学生的节水意识C了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯D了解全省20152016学年度七年级学生的视力情况10数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A正数B零C负数D都有可能11在解方程时，去分母后正确的是（）A5x=153（x1）Bx=1（3x1）C5x=13（x1）D5x=33（x1）12观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，根据上述算式中的规律，你认为32016的末位数字是（）A3B9C7D1二、填空题（每题4分，共24分）13若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是14若x=2是方程82x=ax的解，则a=15如图，已知AOC=75，BOC=50，OD平分BOC，则AOD=16若单项式2xym1与x2n3y3和仍是单项式，则mn的值是17小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么秒后两人相遇18过两点最多可以画1（1=）条直线；过三点最多可以画3（3=）条直线；过四点最多可以画条直线；过同一平面上的n个点最多可以画条直线三、解答题19计算题：（1）16（34）12|；（2）32|6|3（）+（2）220（1）先化简，再求值：2（a2bab2）3（a2b1）+2ab2+1，其中a=1，b=2（2）=21如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图22“五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？23某校为了了解2016届九年级学生体育测试成绩情况，以2016届九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校2016届九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？24将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若1=57，2=20，求3的度数25如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长26如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？山东省枣庄市山亭区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡上，每小题3分）12016的相反数是（）AB2016CD2016【考点】相反数【专题】推理填空题；实数【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：2016的相反数是2016故选：B【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2下列说法中，（1）a一定是负数；（2）|a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是1；（4）绝对值等于它本身的数是1其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】有理数；相反数；绝对值；倒数【分析】本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数【解答】解：如果为负数时，则为正数，一定是负数是错的当a=0时，|a|=0，|a|一定是正数是错的倒数等于它本身的数只有1，（3）题对绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的所以正确的说法共有1个故选：A【点评】本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法3下列方程为一元一次方程的是（）Ay+3=0Bx+2y=3Cx2=2xD+y=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点4下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形52013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）A851010B8.51010C8.51011D0.851012【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将850000000000用科学记数法表示为：8.51011故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D120【考点】角的计算【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【解答】解：ABC=30+90=120故选D【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键7能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D环形统计图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点，能反映事物发展变化的规律和趋势，选择折线统计图【解答】解：能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是折线图故选C【点评】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目8下面合并同类项正确的是（）A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1Cabab=0Dy2x+xy2=0【考点】合并同类项【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2ba2b=a2b，abab=2ab，y2x+x y2=0故选D【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为09下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔芯的使用寿命B了解全国中学生的节水意识C了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯D了解全省20152016学年度七年级学生的视力情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国中学生的节水意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，人数较少，便于测量，应当采用全面调查，故本选项正确D、了解全省20152016学年度七年级学生的视力情况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误故选：C【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似10数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A正数B零C负数D都有可能【考点】数轴；有理数的加法【专题】数形结合【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号【解答】解：由图，可知：a0，b0，|a|b|则a+b0故选：C【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想11在解方程时，去分母后正确的是（）A5x=153（x1）Bx=1（3x1）C5x=13（x1）D5x=33（x1）【考点】解一元一次方程【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可得解【解答】解：方程两边都乘以15得，5x=153（x1）故选A【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号12观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，根据上述算式中的规律，你认为32016的末位数字是（）A3B9C7D1【考点】尾数特征【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2016除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可【解答】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又20164=504，%32016的末位数字与34的末位数字相同是1故选D【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是圆柱【考点】由三视图判断几何体【分析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱【解答】解：根据圆柱的性质得出：此几何体是圆柱故答案为：圆柱【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握常见图形的三视图是解题关键14若x=2是方程82x=ax的解，则a=2【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【解答】解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：2【点评】本题考查了 方程的解的定义，理解定义是关键15如图，已知AOC=75，BOC=50，OD平分BOC，则AOD=100【考点】角平分线的定义【专题】计算题【分析】先根据角平分线的定义得到COD=BOC=25，然后根据AOD=AOC+COD进行计算【解答】解：OD平分BOC，COD=BOC=50=25，AOD=AOC+COD=75+25=100故答案为100【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线16若单项式2xym1与x2n3y3和仍是单项式，则mn的值是2【考点】合并同类项【分析】根据单项式可合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由单项式2xym1与x2n3y3和仍是单项式，得解得mn=42=2，故答案为：2【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键17小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么10秒后两人相遇【考点】一元一次方程的应用【分析】利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程【解答】解：设x秒后两人相遇，则小彬跑了4x米，小强跑了6x米，则方程为6x+4x=100，解得x=10故答案为：10【点评】此题考查行程问题中相遇问题与追及问题，最基本的数量关系：速度时间=路程18过两点最多可以画1（1=）条直线；过三点最多可以画3（3=）条直线；过四点最多可以画6=条直线；过同一平面上的n个点最多可以画条直线【考点】规律型：图形的变化类【专题】计算题；规律型【分析】仿照过两点与过三点画直线的条数，计算出过四点画直线的条数，依此类推得到过同一平面上的n个点最多可以画直线的条数【解答】解：过四点最多可以画6=条直线；依此类推，过同一平面上的n个点最多可以画条直线，故答案为：6=；【点评】此题考查了规律型：图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键三、解答题19计算题：（1）16（34）12|；（2）32|6|3（）+（2）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=16+349=9；（2）原式=96+1+8=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（1）先化简，再求值：2（a2bab2）3（a2b1）+2ab2+1，其中a=1，b=2（2）=【考点】整式的加减化简求值；解一元一次方程【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）原式=2a2b2ab23a2b+3+2ab2+1=a2b+4，当a=1，b=2时，原式=2+4=2；（2）去分母得：3（y+1）12=2（2y+1），去括号得：3y+312=4y+2，解得：y=11【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为34；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图【考点】作图-三视图【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，2，依此画出图形即可【解答】解：（1）62+62+5+5=34cm2；（2）如图所示（每个图形2分）【点评】用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形22“五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？【考点】一元一次方程的应用【专题】行程问题【分析】等量关系为：哥哥所走的路程=弟弟和妈妈所走的路程【解答】解：设哥哥追上弟弟需要x小时由题意得：6x=2+2x，解这个方程得：弟弟行走了=1小时30分1小时45分，未到外婆家，答：哥哥能够追上【点评】难点是得到弟弟和妈妈所用的时间，关键是找到相应的等量关系23某校为了了解2016届九年级学生体育测试成绩情况，以2016届九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校2016届九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据A级的人数和所占的百分比求出总人数，再根据D级的人数即可求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）用360乘以C级学生所占的百分比即可；（3）用总人数乘以A级和B级的学生所占的百分比即可【解答】解：（1）全班总人数是：1326%=50（人），则D级学生的人数占全班总人数的百分比是：100%=4%；（2）扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数是：360（150%26%4%）=72；（3）这次考试中A级和B级的学生共有学生是：500（50%+26%）=380（人），答：这次考试中A级和B级的学生共有380人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若1=57，2=20，求3的度数【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的特点可找到相等的角，在展开图中，利用EFB+1+2+3+GFC等于平角得出结论【解答】解：如图由折叠可知，EFB=1=57，2=20，3=GFC，EFB+1+2+3+GFC=180，3=23【点评】本题考查了角的计算以及翻折变换，解题的关键是利用翻折的特点找到等量关系，在利用拆分平角，得出结论25如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长【考点】两点间的距离【专题】方程思想【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=