高中数学 第26讲 平面向量基本定理及坐标表示配套课件 理 新人教B版.ppt

第26讲平面向量基本定理及坐标表示 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解平面向量的基本定理及其意义 2 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 3 会用坐标表示平面向量的加法 减法与数乘运算 4 理解用坐标表示平面向量共线的条件 考试大纲 知识梳理 一 平面向量的基本定理 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 双向固基础 有且只有 a 1e1 2e2 基底 二 两个向量的夹角1 定义 已知两个 向量a与b 作 a b 则 aob 0 叫做向量a与b的夹角 2 a与b的几种特殊的位置关系如下表 三 平面向量的正交分解把一个向量分解为两个 的向量 叫做把向量正交分解 返回目录 双向固基础 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 非零 0 180 90 互相垂直 四 平面向量的坐标表示1 平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向 的两个 向量i j作为基底 由平面向量的基本定理知 该平面内的任一向量a可表示成a xi yj 由于a与数对 x y 是一一对应的 因此把 叫做向量a的坐标 记作 其中x叫做a在x轴上的坐标 y叫做a在y轴上的坐标 注意 两个向量相等的充要条件是这两个向量在 与 上的坐标分别相等 返回目录 双向固基础 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 相同 单位 x y a x y x轴 y轴 2 平面向量的坐标运算 返回目录 双向固基础 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 y1 返回目录 双向固基础 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 x2 x1 y2 y1 终点 始点 x1y2 x2y1 0 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 双向固基础 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 双向固基础 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 双向固基础 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 探究点一平面向量基本定理的应用 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 点面讲考向 返回目录 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 点面讲考向 返回目录 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 点面讲考向 点评 解决此类问题的关键在于以一组不共线的向量为基底 通过向量的加 减 数乘 把其他相关的向量用这一组基底表示出来 再利用向量相等建立方程组 从而解出相应的值 通过下面变式题可以发现 只要是平面内不共线的两个向量都可以作为基底 平面内的向量都可以用这一组基底表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 归纳总结平面向量基本定理的作用 平面向量基本定理是建立向量坐标的基础 它保证了向量与坐标是一一对应的 即a与 x y 一一对应 向量一一对应点a x y 用向量证明几何问题的一般思路 先选择一组基底 并运用平面向量基本定理将条件和结论表示成向量的形式 再通过向量的运算来证明 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 探究点二平面向量的坐标运算 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 点评 利用向量的坐标运算解题 主要是利用加 减 数乘运算法则进行 然后根据 相等的向量坐标相同 这一原则 通过方程 组 进行求解 若已知有向线段两端点的坐标 则应先求出向量的坐标 解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则 利用向量的坐标运算 建立了向量与实数的联系 构造函数和方程 利用函数与方程的思想解题 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 归纳总结向量的坐标表示把点与数联系起来 实际上是向量的代数表示 即引入平面向量的坐标可以使向量运算代数化 成为数与形结合的载体 可以使很多几何问题的解答转化为我们熟知的数量运算 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 探究点三平面向量共线的坐标表示的应用 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 点评 向量共线 平行 的坐标表示实质是把向量问题转化为代数运算 它提供了通过坐标公式建立参数的方程 组 进而解方程 组 求出参数的值 来解决向量共线 平行 的方法 也为点共线 线平行问题的处理提供了简易的方法 体现方程的思想在向量中的运用 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 探究点四平面向量坐标运算的简单应用 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 点面讲考向 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 归纳总结坐标问题是高考中的一种常见题型 一般情况下 题目难度不大 在复习时 首先要明晰向量平行与垂直的两个充要条件 然后由题设条件建立相关参数的方程组求解即可 返回目录 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 点面讲考向 返回目录 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 点面讲考向 返回目录 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 点面讲考向 思想方法10向量坐标化在解题中的应用 返回目录 多元提能力 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 图4 26 2 返回目录 多元提能力 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 多元提能力 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 多元提能力 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 多元提能力 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 多元提能力 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 多元提能力 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 备选理由 例1考查平面向量基本定理 用一组基底表示其他向量 例2考查向量的坐标运算 例3是一道提高题 内容是关于平面向量基本定理的应用 返回目录 教师备用题 第26讲平面向量基本定理及坐标表示 返回目录 教师备用题 第26讲平面向量基本定理