乐至县2013-2014学年九年级上期末质量检测数学试题及答案.doc

2013年下期九年级期末质量检测数 学 试 卷卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共8页全卷满分120分,考试时间共120分钟。题号一二三总 分1718192021222324得分第卷（选择题 共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1.在函数中，自变量的取值范围是（ ）.A x1 B x1 C x1 D x12.下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是（）.A.x2+4=0B.4x24x1=0 C.x2x3=0D.x2+2x1=03.已知二次根式与是同类二次根式，则的值不可能是（ ）.A 3 B 31 C 13.5 D 54.把ABC沿轴向下平移3个单位得到，如果A(2,4),则的坐标是（ ）.A.(5,4) B.(-1,4) C.(2,7) D.(2,1)5.在RtABC中，已知：45A90，则下列各式成立的是（）.AsinA=cosA BsinAcosA CsinAtanA DsinAcosA 6.如右图所示，在梯形ABCD中，ABDC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（ ）.A. ABEF B. AB+DC=2EF C. 四边形AEFB和四边形ABCD相似. D.EG=FH7.今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。这种食品平均每月上涨的百分率约等于（ ）.A. 15 B. 11 C. 20 D. 9 8.下列说法正确的是（ ）.A.三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点.B.三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.C.坡面的水平长度与铅垂高度的比是坡比D.相似三角形对应高的比等于相似比的平方.9.如图2，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的1/4，那么点B/的坐标是().ABC或D或10.如图3所示，ABCDEF 其相似比为K , 则一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）A. 0.5 B. 4 C. 2 D. 1 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上11.小明掷一枚骰子，投到6点的概率是 .12.已知在ABC中，BC=6cm .如果D、E分别是AB、AC 的中点，那么DE= cm .13. ，那么 .14.化简 的结果是 .15.已知一元二次方程（0）的一个根是1，且 ,则一元二次方程的另一个根是 16.以下结论正确的有 .（填番号）（1）在ACB中，F是BC上一点，如果AFC=BAC,则 (2)在RtABC中C=90，若cosB=，则. (3)计算（）的结果是1+.(4) 是一元二次方程，则不等式的解集是-1.三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分7分）解方程： 18.（本小题满分8分）我县今年初中的实验考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在物理学科三个实验题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在化学学科三个实验题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行实验操作考试如果你在看不到题签的情况下，分别随机地各抽取一个题签 (1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果； (2)求你抽到的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率 19.（本小题满分8分）观察下列分母有理化的计算：，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：20.（本小题满分8分）如图，在正方形网格上有ABC和DEF（1）求证:ABCDEF；（2）计算这两个三角形的周长比；（3）根据上面的计算结果，你有何猜想？21.（本小题满分9分）2013年10月31日20时02分在台湾花莲县，发生6.7级地震，某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：）22. （本小题满分9分）如果分别是一元二次方程+=0（0）的两根，请你解决下列问题：（1）推导根与系数的关系：-， （2）已知，是方程-4+2=0的两个实根，利用根与系数的关系求的值；（3）已知sin，cos（）是关于x的方程2-的两个根，求角的度数23（本小题满分11分）为了探索代数式的最小值，小张巧妙的运用了数学思想具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x则， 则问题即转化成求AC+CE的最小值(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此时 ；(2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想?(选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)(3)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值.24（本大题12分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A、B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当为何值时，BPQ为直角三角形；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与的函数关系式；（3）作QRBA交AC于点R，连结PR，当为何值时，APRPRQ ？2013年下期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分意见说 明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分5. 给分和扣分都以1分为基本单位6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同一、选择题（每小题3分，共10个小题，满分30分）：15.DADDB；610.CBBCD二、填空题（每小题3分，共6个小题，满分18分）：11.；12. 3；13 .；14.；15. -；16.(1) (2) (3) 三、解答题（共8个小题，满分72分）：17. 解：其中 1分 4分 7分18解：（1） 4分 （2）共有9种情况，下标均为奇数的情况数有4种情况，所以所求的概率为 8分19. 解： = 2分 = 5分 =20131 7分 =2012 8分20. （1）证明 AC=,AB=2，BC=DF=2，DE=4，EF= 2分= 4分ABCDEF； 5分（2） AB=2 BC= ABC的周长是2+ DE=4 DF=DEF的周长是2(2+) 6分这两个三角形的周长比为：1：2； 7分（3）根据上面的计算结果可得出：周长比等于相似比. 8分21.解：如图，过点C作CDAB交AB于点D. -1分探测线与地面的夹角为30和 60CAD=30，CBD=60 -2分在RtBDC中， -4分在RtADC中， -6分 -8分答：生命所在点C的深度大约为2.6米。-9分22. （1）略 1分（2）x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，x1+x2=4，x1x2=2， 2分（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42-42=8； 3分（3）由题意得，sin+cos=，sin.cos= 4分(sin+cos)= 即 1+2 6分原方程变为2-，解这个方程得： 7分 sin 或sin 8分即或60答：的值是30或60 9分23.（本大题共9分）（1）10, （第1小题每空2分 ） （2）数形结合的数学思想（1分） (3) 由得AC=. CE= 即AE=13（图形1分，过程3分）24. 解：（1）设t秒后，AP=t，BQ=2tABC是等边三角形，AB=BC=6cm，B=600 ，BP=6t若BPQ为直角三角形PQBC在RtBPQ中，秒PQAB在RtBPQ中，秒