重庆市万州区塘坊初级中学八年级数学下册《17.3.2 一次函数的图象》课件1 （新版）华东师大版.ppt

一次函数的图象 复习回顾 一次函数 y kx b k b是常数 k 0 特别地 当b 0时 一次函数y kx k 0 也叫做正比例函数 画函数图象的方法 描点法 步骤 列表 描点 连线 在平面直角坐标系中画出函数的图象 0 0 2 2 1 1 0 50 51 同一条直线上 直线 0 原点 在平面直角坐标系中画出函数的图象 0 2 1 12 0 1 0 50 51 2 我们可以发现 函数的图象也是一条直线 其实 所有一次函数y kx b的图象都是一条直线 并且k和b的值将决定其图象的位置和特点哦 我们已经知道 一次函数y kx b的图象是 那么 一条直线由几个点可以确定呢 所以 我们今后在列表画一次函数的图象只要选取 个点就可以了 直线 两个点 两 在同一直角坐标系中画出函数y 3x和y 3x 2的图象 01 03 0 2 3 20 y 3x y 3x 2 问题 对于直线y kx b k b是常数 k 0 常数k b的取值对于直线的位置各有什么影响 观察做一做中画出的四个一次函数的图象 比较下列各对一次函数的图象有什么特点 1 y 3x与y 3x 2 2 y 1 2x与y 1 2x 2 3 y 3x 2与y 1 2x 2 k相同 b不相同 两直线平行 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 y x k不相同 b相同 与y轴交于同一个点 0 2 观察函数的解析式及其图象 填写下表 k相同 b不同 k相同 b不同 倾斜度一样 平行 都经过一 三象限 直线y 3x 2还经过第二象限 倾斜度一样 平行 都经过一 三象限 直线还经过第二象限 b相同 k不同 都与y轴相交于点 0 2 都经过一 二 三象限 倾斜度不一样 不平行 根据以上的分析 我们可以得出结论 在直线y k1x b1与直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么 这两条直线会 如果b1 b2 那么 这两条直线会与y轴 平行 相交于同一个点 这说明了 两条直线是否平行是由解析式中的 决定的 而与y轴的交点位置是由 决定的 k b 观察函数y 3x和y 3x 2的图象 我们知道 它们是互相平行的 所以 其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的 你能说出直线y 3x 2是由直线y 3x向 平移 个单位得到的吗 上 2 如果直线y 3x向下平移1个单位 那么 可以得到直线 提示 关键是确定y kx b中b的值 y 3x 1 动手试一试 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 y 2x与y 2x 3 y 2x 1与 0102 0 131 0113 0212 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并说出它们有什么关系 y 2x y 2x 4 00 1 2 0 4 20 观察直线y 2x与y 2x 4 可以知道 它们 并且第二条直线可以看作由第一条直线向 平移 个单位得到 互相平行 下 4 将直线y 3x向下平移2个单位 得到直线 将直线y x 5向上平移5个单位 得到直线 y 3x 2 y x 想一想 你在这节课里学到了什么 1 知道一次函数y kx b的图象是 2 知道画一次函数y kx b的图象只要取 个点 3 知道在直线y k1x b1和直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么这两条直线 并且其中一条直线可以看作是由另一条直线 得到的 如果b1 b2 那么 这两条直线会与y轴相交于 特别的 如果b 0 那么 函数的图象一定经过点 直线 两 平行 平移 同一个点 0 0 正比例函数的图象 y kx k 0 全体实数 经过 0 0 和 1 k 两点的一条直线 y 2x y 2x 3 当k 0 图象经过一 三象限 一次函数y kx b k 0 的图象 b 0 二 当k 0 b 0图象经过一 三 四象限 当k 0 b 0图象经过一 二 四象限 当k 0 b 0图象经过二 三 四象限 一次函数y kx b k 0 的图象 一次函数y kx b k 0 的图象 图象经过一 二 三象限 图象经过一 三 四象限 图象经过一 二 四象限 图象经过二 三 四象限 1 将函数y 2x的图象沿y轴向上平移5个单位 得到的直线的解析式为 图象经过第 象限 练习2 2 将函数y 0 5x的图象沿y轴向下平移3个单位 得到的直线的解析式为 图象经过第 象限 y 2x 5 一 二 四 y 0 5x 3 二 三 四 3 下图中哪一个是y x 1的大致图像 例2 已知一次函数y m 1 x 2m 1 1 若图象经过原点 求m的值 解 经过原点的一次函数是 正比例函数 所以 2m 1 0 m 1 0 m 1 所以 例2 已知一次函数y m 1 x 2m 1 2 若图象平行于直线y 2x 求m的值 解 由题意可得m 1 2所以m 3 即y m 1 x 2m 1 2x 7 例2 已知一次函数y m 1 x 2m 1 3 若图象交y轴于正半轴 求m的取值范围 解 若图象交y轴于正半轴 b 0 2m 1 0 m 1 0 m 1 2 m 1 所以m 1 2且m 1 例2 已知一次函数y m 1 x 2m 1 4 若图象经过一 二 四象限 求m的取值范围 解 由题意可知k 0 b 0 m 1 0 2m 1 0 m 1 m 1 2 所以 1 2 m 1 例3一个水池有水60立方米 现要将水池的水排出 如果排水管每小时排出的水量为3立方米 1 试写出水池中剩水量q 与排水时间t 时 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系中 画出这个函数的图象 解 1 由题意 得 q 60 3t 3t 60 其中自变量的取值范围是0 t 20 1 2 5 10 t 20 21 5