河北省廊坊市第四中学八年级数学上册 13.3《等腰三角形》等腰三角形的判定课件 新人教版.ppt_第1页
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等腰三角形的判定 一 复习 1 等腰三角形的性质定理是什么 等腰三角形的两个底角相等 可以简称 等边对等角 2 这个定理的逆命题是什么 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 3 这个命题正确吗 你能证明吗 已知 abc中 b c 求证 ab ac 证明 作 bac的平分线ad 在 bad和 cad中 1 2 b c ad ad bad cad aas ab ac 全等三角形的对应边相等 1 a b c d 2 等腰三角形判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 应用 b c ab ac 等角对等边 例1求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 如图 cae是 abc的外角 1 2 ad bc 求证 ab ac 已知 证明 ad bc 1 b 两直线平行 同位角相等 2 c 两直线平行 内错角相等 1 2 b c ab ac 等边对等角 练习1 已知 如图 a dbc 360 c 720 计算 1和 2 并说明图中有哪些等腰三角形 解 1 720 2 360 等腰三角形有 abc abd bcd 练习2 已知 如图 cd是等腰直角三角形abc斜边上的高 找出图中有哪些等腰直角三角形 等腰直角三角形有 abc acd bcd 练习3 已知 如图 ad bc bd平分 abc 求证 ab ad 证明 ad bc adb dbc bd平分 abc abd dbc abd adb ab ad 推论1证明 已知 如图 abc中 a b c求证 ab ac bc 证明 在 abc中 a b 已知 bc ca 等角对等边 同理ca ab bc ca ab 问题 如果一个等腰三角形中有一个角是60 那么这个三角形是什么三角形 推论2证明 已知 abc中 ab ac a 600 求证 ab ac bc 证明 abc中 ab ac b c 等边对等角 a 600 b c 600 ab ac bc 已知 abc中 ab ac b 600 求证 ab ac bc 证明 abc中 ab ac b c 等边对等角 b 600 c 600 a 600 ab ac bc 研究性学习
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