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历史因你而改变学习因你而精彩 第十七章勾股定理17 1勾股定理 四 受台风麦莎影响 一棵树在离地面4米处断裂 树的顶部落在离树跟底部3米处 这棵树折断前有多高 情境引入 1 已知直角三角形ABC的三边为a b c C 90 则a b c三者之间的关系是 2 若一个直角三角形两条直角边长是3和2 那么第三条边长是 Zx x k3 叫做无理数 知识回顾 a2 b2 c2 无限不循环小数 问题思考 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 学习了勾股定理后 你能证明这一结论吗 已知两个直角三角形 ABC和 A B C 中 C C 90 AB A B BC B C 求证 ABC A B C 问题思考 证明 ABC和 A B C 是直角三角形 AC AB BC A C A B B C AB A B BC B C AC A C AC A C 在 ABC和 A B C 中 C C AC A C BC B C ABC A B C 问题探究 数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 你能在数轴上画出表示的点吗 分析引导 1 你能画出长为的线段吗 怎么画 说说你的画法 2 长是的线段怎么画 是由直角边长为 和 整数 组成的直角三角形的斜边 3 怎样在数轴上画出表示的点 变式训练 利用勾股定理可以得到长为 的线段 按照同样方法 可以在数轴上画出表示 的点 尝试应用 1 利用探究的方法 请你在数轴上表示的点 2 如图所示 ACB ABD 90 CA CB DAB 30 AD 8 求AC的长 达标检测 1 已知等腰三角形的一条腰长是5 底边长是6 则它底边上的高为 2 长为的线段是直角边长为正整数 的直角三角形的斜边 3 如图所示 在正方形网格中 每个小正方形的边长为1 则在网格上的三角形ABC中 边长为无理数的边数为 A 0B 1C 2D 34 如图所示 等边三角形ABC的边长为8 1 求高AD的长 2 求这个三角形的面积 答案可保留根号 C 1 5 4 学习体会 1 本节课你有哪些收获 你对勾股定理又有了多少新的认识 Zx x k2 预习时的疑难问题解决了吗 你还有哪些疑惑 3 你认为本节还有哪些需要注意的地方 作业布置 必做题 教材第29页习题17 1第11 12题 选做题 教材习题17 1第14题 备选题 1 在Rt ABC中 C 90 CD AB于D A 60 CD 则AB 2 如图 矩形ABCD中 AB 3 AD 1 AB在数轴上 若以A圆心 以对角线AC长为半径画弧交数轴正半轴于M点 则M点表示数 3 在 ABC中 B 30 C 45 AC 求 1 AB的长 2 4 在数轴上画出表示的点 第2题图 5 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1 每个小格的顶点叫做格点 1 在图 1 中以格点为顶点画一个面积为5的正方形 2 在图 2 中以格点为顶点画
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