磴口县第二完全小学导学案审核人因数与倍数.doc

磴口县第二完全小学导学案 审核人：科目五年级数学备课教师王春英时间2017-2-20班级学生姓名组名学习课题教材P56例1、例2及练习二第1、2（1）、4（1）、6题。学习目标：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数学习重点：理解因数和倍数的概念。学习难点：掌握求一个数的因数的方法。学习准备：导学过程：学法指导个案一、知识链接1出示教材第5页例1。122=6 95=1.8 306=5 23=0.6268=3.5 1972.71 2010=2 2121=1 639=7二、自主学习明确因数与倍数的意义。（教学例1）(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：122=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。(2)学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，306=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。三、合作探究：探索找一个数因数的方法。（教学例2）出示例2：18的因数有哪几个？(1) 学生独立思考。师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。181=18，l和18是18的因数；182=9， 2和9是18的因数；183=6， 3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。(3)采用集合图的方法。教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。也可以表示如下： 1，2，3，6，9，18 30的因数1，2，3，4，6，9，12，18，3636的因数老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。)师：这样写可以吗？为什么？生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。（5) 你还发现了什么？填空：一个数的因数的个数是（ ）。 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。四、当堂训练指导学生完成教材第78页“练习二”第1、6题。五、总结收获通过本节课的学习，你有什么收获？(1)观察。引导：观察例1中的算式，你发现了什么？(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。122=6 2010=2 306=5 2121=1 639=795=1.8 1972.71 23=0.6 268=3.25先同桌互相说一说，再组织全班交流小结：如果ab =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。学生评价积极发言 参与讨论 认真倾听课堂展示 互助互学 学习效果 磴口县第二完全小学导学案 审核人：科目五年级数学备课教师时间班级学生姓名组名学习课题教材P6例3及练习二第2(2)、4(2)、3、5、7、8题。学习目标：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法学习重点：掌握求一个数的倍数的方法。学习难点：理解因数和倍数两者之间的关系。学习准备：导学过程：学法指导个案一、知识链接10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、自主学习1探索找倍数的方法。（教学例3）出示例3：2的倍数有哪些？师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？师：为什么？（因为2的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）师：通过交流，你有什么发现？三、合作探究追问：你能用集合图表示2的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。4反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。四、当堂训练1指导学生完成教材第78页“练习二”第2(2)、4(2)、3、5、7、8题。交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，5的倍数有5，10，15，20，25，30，2和5共同的倍数有10，20，所以2和5共同的倍数最小的是10。五、总结收获1师：通过本节课的学习，你有什么收获？2让学生自学“你知道吗？”认识完全数理解题意，分析解答。理解题意，分析解答。（学生交流）理解题意，分析解答。学生填完后，教师组织学生进行核对。学生评价积极发言 参与讨论 认真倾听课堂展示 互助互学 学习效果 磴口县第二完全小学导学案 审核人：科目五年级数学备课教师时间班级学生姓名组名学习课题教材P9例1及练习三第1、2、6题。学习目标：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。学习重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。学习难点：灵活运用新知、解决实际问题。学习准备：导学过程：学法指导个案一、知识链接 提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？二、自主学习1认识5的倍数的特征。(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗？通过全班交流，引导学生概括出三、合作探究2认识2的倍数的特征。(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。(3)认识奇数、偶数。理解奇数和偶数的意义从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。我们把2，4，6,8，10，这些是2的倍数的数叫做偶数（O也是偶数），把l，3，5，7，9，这些不是2的倍数的数叫做奇(j)数。举例验证。54是2的倍数54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是O。四、当堂训练3即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答，只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5，而是看个位是否是0或5五、总结收获通过本节课的学习，你有什么收获？学生举例说明。（让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作）。小组交流后指名回答学生各自独立动手操作我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征）5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示奇数。学生评价积极发言 参与讨论 认真倾听课堂展示 互助互学 学习效果 磴口县第二完全小学导学案 审核人：科目五年级数学备课教师时间班级学生姓名组名学习课题教材第10页例2及练习三第3、4、5、7、8、9、10、11、12题学习目标：引导学生自主探索3的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是3的倍数。学习重点：理解并掌握3 的倍数的特征。学习难点：学会正确地判断一个数是否是3的倍数。学习准备：导学过程：学法指导个案一、知识链接2的倍数有什么特征？5的倍数呢？什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？2、提出课题，寻找3的特征。二、自主学习：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。三、合作探究先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。2的倍数有什么特征？5的倍数呢？3的倍数呢？ 同时是2 、5 的倍数又有什么特征？（个位上是0的数）同时是2 、5、3 的倍数又有什么特征？3、 实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？收集各种数的倍数的特征，可以了解一下。如：4的倍数的特征:末两位是4的倍数25的倍数的特征:末两位是25的倍数8的倍数的特征:末三位是8的倍数125的倍数的特征:末三位是125的倍数9的倍数的特征:各位上的数的和是9的倍数11的倍数的特征:奇数位上数的和减去偶数位上数的和所得的差是11的倍数。四、当堂训练1、完成p10做一做：独立完成，指名说方法。2、练习三第3、4、5题完成练习三第7、8、9、10、11题第7题：要求不计算判断，生说出想法。第8题：判断并说明理由。第9题：运用3的倍数的特征解决问题。第10题：按要求组数，集体验证。第11题：生独立思考，小组交流，指名汇报，验证答案。第12题：探索4的倍数的特征。五、总结收获这节课你有什么收获？学生同桌交流后，再组织全班交流。你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。学生评价积极发言 参与讨论 认真倾听课堂展示 互助互学 学习效果 磴口县第二完全小学导学案 审核人：科目五年级数学备课教师时间班级学生姓名组名学习课题教材第14页例1及练习四第1、2、3题学习目标使学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。学习重点：掌握质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。学习难点：正确地判断一个数是质数还是合数。学习准备：导学过程：学法指导个案一、知识链接同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，并且学会了求一个数的因数的方法。想一想，一个数的最小因数是几，最大因数是几，因数的个数是有限多还是无限多，每个数的因数的个数又有什么特点呢？这节课我们共同探究这些问题。（二）教学新课1、学习质数、合数的概念。你能举一些质数的例子吗？你能再举一些合数的例子吗？你能很快的找出100以内的质数吗?把你的办法告诉大家。二、自主学习在1100这些自然数中，把2、3、5、7的倍数划去，剩下的都是质数。师补充：2、3、5、7本身不划掉，这种方法叫筛选法。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25个）三、合作探究四、当堂训练练习四第1、2题第1题：判断并改错，说明理由。第2题：找出质数和合数、奇数和偶数。第3题：猜数并说明理由。五、总结收获这节课你学会了什么？默写100以内的质数。生汇报生按要求划数找质数。判断并改错，说明理由。像这样，（指2、3、5、7）一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数也叫素数。一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25个）学生评价积极发言 参与讨论 认真倾听课堂展示 互助互学 学习效果 磴口县第二完全小学导学案 审核人：科目五年级数学备课教师时间班级学生姓名组名学习课题两数之和的奇偶性学习目标：能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。学习重点：正确判断两数之和的奇偶性。学习难点：自主探索判断两