三元相图-材料科学基础

5 6三元相图 5 6三元相图 三元合金系 ternarysystem 中含有三个组元 因此三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵坐标 两个成分变量为横坐标的三维空间图形 由一系列空间曲面及平面将三元相图分隔成许多相区 5 6 1三元相图的基础知识 三元相图的基本特点 1 完整的三元相图是三维的立体模型 2 三元系中可以发生四相平衡转变 四相平衡区是恒温水平面 3 三元相图中有单相区 两相区 三相区和四相区 除四相平衡区外 单相区 两相平衡区 三相平衡区均占有一定空间 是变温转变 一 三元相图成分表示方法 相图成分通常用浓度 或成分 三角形 concentration compositiontriangle 表示 常用的成分三角形有等边成分三角形 等腰成分三角形或直角成分三角形 1 等边成分三角形 三角形顶点代表纯组元A B C 三角形的边代表二元系合金即 A B系 B C系 C A系 且AB BC CA 100 三角形内任一点都代表一个三元合金 其成分确定方法如下 由成分三角形所给定点S 分别向A B C顶点所对应的边BC CA AB作平行线 sa sb sc 相交于三边的c a b点 则A B C组元的浓度为 WA sc CaWB sa AbWC sb Bc注 sa sb sc 100 注意 刻度与读数顺序的一致性 同为顺时针或逆时针 1 等边成分三角形 为方便 在成分三角形内画出平行于成分坐标的网格 可方便求出合金的成分 同样 已知三组元的含量 可求合金点位置 先找三组元成分对应点 分别作其对边的平行线 其交点即为所求的合金点 边长代表几个组元 注意 刻度与读数顺序的一致性 同为顺时针或逆时针 2 等边成分三角形中的特殊线 平边线等浓度关系平行于三角形某一边的直线 如ef 凡成分点位于该线上的各合金中所含与此线对应顶角代表的组元 B 的质量分数 浓度 均相等 WB Ae 顶角线等比成分关系通过三角形某一顶点的直线 如Bg 位于该线上的所有三元系合金 所含另外两顶点所代表的组元 A C 质量分数 浓度 比值为恒定值 即 WA WC Cg Ag 3 成分的其它表示法 等腰成分三角形当三元系中某一组元B含量较少 而另外两组元 A C 含量较多 合金成分点将靠近成分三角形的某一边 如AC 为了将这部分相图更清楚的表示出来 可将AB和BC按一定比例放大使浓度三角形为等腰三角形 适于研究微量第三组元的影响 如 O点合金WA Ca 30 WC Ac 60 WB Ab 10 3 成分的其它表示法 直角成分三角形当三元系中以某一组元为主 某余两组元量很少时 合金成分点靠近成分三角形某一顶角附近区域内 可采用直角成分三角形 直角坐标原点代表含量高的组元 两坐标轴代表其它两组元的成分 如P点合金 W Mn 0 8 W si 0 6 余为Fe 二 三元相图中的法则 及定律 直线法则 共线法则 和杠杆定律重心法则相区接触法则 1 直线法则 共线法则 和杠杆定律 直线法则 在一定温度下三元合金两相 如 平衡时 合金的成分点O和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同一条直线上 且合金成分点位于两平衡相成分点之间 且有 W ob abW oa ab或 W W ob oa 三元系中的杠杆定律 1 直线法则 共线法则 和杠杆定律 由直线法则和杠杆定律可得出以下推论 1 当给定合金 o点 在一定温度下处于两相 平衡时 若其中一相 的成分给定 a点 另一相 的成分点必在两已知成分点 o a 连线的延长线上 2 若两平衡相 的成分点 a b 已知 合金的成分点必然位于两已知成分点 a b 的连线上 2 重心法则 根据相律 三元系合金处于三相平衡时 f 1 说明三个平衡相的成分随T变化 若T恒定 三个平衡相的成分为一确定值 法则内容 若三元合金O分解为 和 三个平衡相 或由三相组成 D E F是其成分点 则合金O点必然落在 DEF的质量重心处 三相的重量依次为W W W 可以应用杠杆法则求出 W od Dd 100 W oe Ee 100 W of Ff 100 3 相区接触法则 相邻相区相的数目差等于1 在立体相图中相邻相区指彼此以面为界的相区 在等温截面图和垂直截面图上彼此以线为界的相区 三 三元相图的平面化 1 等温 水平 截面图2 垂直 变温 截面图3 投影图 5 6 2三元匀晶相图 三元匀晶相图是三个组元在液态下和固态下均无限溶解的相图 其各类图形比较简单 一 立体图形 三元相图中A B C三个组元 任意两个组元都可以形成一个二元匀晶相图 三元匀晶相图的侧面是由这三个二元匀晶相图围成的 其上的两个曲面分别为液相面 liquidussurface 和固相面 solidussurface 两个面把相图分为三个区 液相区 L 固相区 两相区 L vid三元匀晶介绍 二 三元固溶体合金的结晶过程 三元匀晶相图中合金的结晶过程与二元匀晶合金的结晶过程相似 只是在结晶时其液相和固相的成分随温度的变化是两条空间曲线 它们的平衡关系在成分三角形上的投影图就像一个蝴蝶 所以称为蝴蝶型变化规律 如图 flash蝶型曲线形成过程 其结晶过程 L L fla匀晶相图冷却曲线 fla平衡结晶过程分析 相图中平衡相成分点的连线称为共轭连线 下图 共轭连线示意图 三 等温 水平 截面图 等温截面图 isothermalsection 就是以一定温度所作的水平面与三元相图立体相截投影到成分三角上所得到的图形 又称水平截面图 horizontalsection fla匀晶相图水平截面图5组 vid三元匀晶水平截面 三 等温 水平 截面图 等温截面图确定了给定温度下的相平衡关系 利用系列等温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态 根据直线法则可确定液固两相的成分 根据杠杆定律可以计算两平衡相的相对量 如成分为O的合金 在该温度下平衡时 和L的含量 W no mn 100 WL mo mn 100 四 垂直截面图 垂直截面图 verticalsection 是以垂直于成分三角形的平面去截三元立体相图所得到的截面图 利用这些垂直截面我们可以分析合金发生的结晶过程 相转变 及其温度变化范围 结晶过程中组织变化 vid三元匀晶垂直截面 常用的垂直截面图有两种 通过成分三角形某一顶点所作的截面 则其它两组元的含量比固定不变 fla匀晶相图垂直截面图过C点 通过平行于成分三角形某一边所作的截面 则一个组元成分固定 fla匀晶相图垂直截面图平行某一边 四 垂直截面图 注意 垂直截面上液相线和固相线 不是一对共轭曲线 只表示了垂直截面与液相面 固相面的交线 不表示相平衡成分 不能应用直线法则和杠杆定律来确定两平衡相的成分和相对含量 五 投影图 投影图 projectiondrawing 有两种 把三元相图中所有相区间的交线都垂直投影到成分三角形中 好象把相图在垂直方向上压成一个平面 就得到了三元相图的投影图 利用它可以分析合金在加热和冷却过程中的相变 等温投影图 把一系列等温截面中的相界线都投影到成分三角形中 并在每一条投影线上标明相应的温度 也称等温线投影图 等温线好象地图上的等高线 它能够反映空间相图中各种相界面的高度随成分变化的趋势 还可以分析给定合金开始凝固或凝固终了的大致温度 三元匀晶相图的等温投影图如图5 76 等温线投影图 5 6 3固态互不溶解的三元共晶相图 固态互不溶解的三元共晶相图是指三组元在液态下无限互溶 而在固态下互不溶解的三元共晶相图 一 空间模型 空间模型如右图 它由三个 A B B C C A 简单二元系合金在液态无限互溶 在固态下互不溶解的二元共晶相图组成 图中e1E e2E e3E为三条三相平衡共晶线 分别发生二元共晶转变 L A BL B CL A C 三条三相平衡共晶线交于E点 E点发生三元共晶转变 L A B C E点称为三元共晶点 四相平衡 E点与该温度下3个固相成分点m p n组成的平面为四相 L A B C 平衡平面称为四相平衡共晶平面 vid三元简单共晶相图介绍 三元共晶相图的相区 相区 fla三元相图在固态下互不溶解共晶相图分布 液相区L 液相面以上 三个液固两相区L AL BL C 液相面和二元共晶转变面之间 vid简单共晶两相区 三个液固三相区L A BL B CL C A 二元共晶面与三元共晶面之间 一个固相三相区A B C 固相面mpne以下 vid简单共晶三相区 一个四相区L A B C 过E点水平面 三元共晶相图的相区 二 水平截面图 水平截面图如图5 79 可以利用水平截面图分析合金在不同温度下所处的相平衡状态 并可运用直线法则和重心法则 确定合金中各相的成分及其含量 利用系列等温截面图可分析合金在不同温度下的相平衡状态及冷却时相转变过程 vid三元简单共晶相图水平截面介绍7组 fla简单共晶等温截面图 二 水平截面图 等温截面的三相平衡区都是直边三角形 共轭三角形 三角形的三个边相邻接的是两相平衡区 三角形的三个顶点与单相区相接 分别表示该温度下三个平衡相的成分 位于共轭三角形内的合金 其成分在共轭三角形内变动时 三个平衡相成分固定不变 在直边三角形内可以运用重心法则计算相的相对含量 二 水平截面图 与三元相图空间模型相对照可以看出 三角形三个直边实际上是水平截面与三个棱柱体侧面的交线 三个顶点是水平截面与三棱柱体棱边的交点 三相区由三相平衡三角形滑动而成 三条棱边线分别表示了三相平衡共存时每一相的成分随温度的变化迹线 故称成分变温线 单变量线 三 垂直截面 垂直截面如图5 80 可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相变临界温度 及结晶所得组成物 但在利用垂直截面图时 不能分析相变过程中相的成分变化 也不能利用直线法则和杠杆定律确定相的成分和计算相和组织的相对量 fla简单共晶变温截面图平行某一边 vid三元简单共晶相图垂直截面 三 垂直截面 可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相变临界温度 及结晶所得组织 如O点合金最终组织为 初晶A 二元共晶 A B 三元共晶 A B C 四 投影图 把相图中各相区的交线和等温线一起投影到成分三角形中 就构成了投影图 利用投影图可分析合金的结晶过程 确定相变临界温度 相的成分和相的相对量 可由重心法则求出 四 投影图 利用投影图可分析合金的结晶过程 确定相变临界温度 相的成分和相的相对量 可由重心法则求出 五 典型合金的平衡结晶过程 1 具有四相平衡共晶成分的合金 E点 结晶过程 L L A B C A B C 只经过了四相平衡共晶点E 发生L A B C fla简单共晶1 vid简单共晶合金E结晶过程 2 位于三相平衡共晶线 e1E e2E e3E 上的合金如过e1E的合金的结晶过程 L L A B L A B C A B 共 A B 共 A B C 共经历了三相平衡共晶转变面和四相平衡共晶水平面 发生了 L A B 或L B C L A C L A B C 共 fla简单共晶2 vid简单共晶合金E结晶过程1 五 典型合金的平衡结晶过程 3 位于液相面内的合金以图5 81中O合金为例 结晶过程 L L A初 L A初 A B 共 L A初 A B 共 A B C 共 A初 A B 共 A B C 共经历了液相面 三相平衡共晶转变面和四相平衡共晶水平面 fla简单共晶3 vid简单共晶合金E结晶过程2 4 位于二元共晶曲面和三元共晶曲面交线上的合金以AE线上的合金为例 结晶过程 L L A初 L A初 A B C 共 A初 A B C 共 简单三元共晶合金平衡凝固后的组织 通过以上分析各区域内合金结晶后的室温组织 组织组成物 如表5 3 它们相组成为A B C 5 6 4固态下有限互溶的三元共晶相图 固态下有限互溶的三元共晶相图是由三对在液态无限互溶 而在固态有限互溶的二元共晶相图所组成 它与固态下互不溶解的三元相图基本相同 只是在相图中增加了三个单相区 和 相区以及与之相对应的溶解度曲面 一 立体模型和相图分析 立体模型 固态下有限互溶的三元相图如图5 83 vid三元共晶复杂相图 fla有限互溶立体图 一 立体模型和相图分析 相图分析 1 面 1 液相面3个 2 固相面 7个 转变终了面 3个 三相平衡共晶转变终了面 3个 四相平衡共晶转变面 1个 3 三相平衡棱柱 4个 4 四相平衡面 1个 5 固态溶解度曲面 单析出溶解度曲面 6个 两相平衡区 T下降 次生相 析出 双析出溶解度曲面 3个 三相区 T下降 两个次生相同时析出 2 线 e1E e2E e3E 三相平衡共晶线 aa0 bb0 cc0 同析线3 点 A B C 三个纯组元的熔点e1 e2 e3 二元共晶点 E 三元共晶点a b c 三元共晶温度下 的最大溶解度a0 b0 c0 室温下 的最大溶解度 一 立体模型和相图分析 4 相区 如图5 84 5 85 fla有限互溶相图分布 1 四个单相区 L vid复杂共晶单相区 2 六个两相区 液相面以下 L L L 两个单相固溶体曲面之间 vid复杂共晶两相区 3 四个三相区 4个平衡棱柱 3个三相平衡共晶区 L L L 1个固溶体三相平衡区 vid复杂共晶三相区 4 一个四相平衡共晶区 L 二 投影图 fla有限互溶投影图 A B C 三个纯组元的熔点 e1 e2 e3 二元共晶点 E 二元共晶点 a b c和a0 b0 c0分别表示三元共晶温度下及室温下 的最大溶解度 abc 四相共晶平面的投影 反映了能发生四相平衡共晶转变的合金的成分范围 a0b0c0 是三相平衡棱柱的底面 a1a b2b b1b c2c c1c a2a 分别表示三相平衡棱柱中 的单变量线投影 abe bce cae 表示三相平衡棱柱底面的投影 aa0 bb0 cc0 表示 三相平衡棱柱中 的单变量线投影 三个侧面为双析溶解度曲面 a0a0 b0b0 c0c0 6条 固溶体的溶解度曲面与成分三角形的交线的投影 它们限定了 固溶体在常温下的成分范围 复杂三元共晶相图水平投影图 三 等温截面图 等温截面图如图5 86 从该三元系的不同等温截面图中可以看出它们的特点 组图 fla有限互溶水平截面图 vid三元复杂共晶水平截面6 1 三相区都是直边三角形 这种三角形为共轭三角形 3个顶点与3个单相区相连 三个顶点为该温度下三个平衡相的成分 2 三相区以三角形的边与两相区相连 相界线就是相邻两相区边缘的共轭线 3 两相区与单相区的相界线是曲线 因此两相区一般以两条直线和两条曲线作为周界 直线边与三相区相邻 一对共轭的曲线把组成这个两相区的两个单相区分开 4 相接触法则同样适用 即相图中相邻相区的平衡相的数目总是相差1 5 可以应用直线法则和重心法则来计算两相平衡及三相平衡时相的相对量 四 垂直截面图 垂直截面图如图5 87 从该三元相图的垂直截面图中可以看出它们的特点 组图 fla有限互溶截面图 过A点 fla平行于AB边 vid三元复杂共晶垂直截面 1 凡截到四相平衡平面 三元共晶面 时 在垂直截面中形成水平线 但并不是所有的水平线都是四相平衡线 在该水平线之上 有三个三相平衡区 L L L 在水平线之下 有一个三相平衡区 2 如果未截到四相平衡平面 但截到了三相