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文档简介

复习特殊的二次函数 曲周县进修附中 李海平一、学习目标：1.了解形如y=ax2的图像性质2.了解形如y=ax2+k的图像性质3.了解形如y=a(x-h)2的图像性质4.掌握 y=ax2和y=ax2+k及y=a(x-h)2之间的关系（“平移条件”）5.灵活运用二次函数的图像性质二、学习重点与难点： 了解一些特殊的二次函数图像性质，灵活运用二次函数的图像性质解决一些实际问题三、教学过程：知识点1.了解形如y=ax2的图像性质教师提问：形如y=x2的二次函数图象你了解多少？(1)你能描述图象的形状吗?(2)图象与x轴有交点吗?交点坐标是什么?(3)当x0时呢?(4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是? 学生回答：二次函数y=x2的图象性质.（1）是一条开口向上抛物线； （2）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）；（3）在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。（4）因为图像有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，y最小0.针对练习：函数y=2x2的图象是_线，开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_值为_；在对称轴左侧， y随x的增大而_，在对称轴右侧， y随x的增大而_。知识点2：了解形如y=ax2+k的图像性质教师提问：抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？针对练习：函数y=2x2+4的图象开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_值为_；当x0时， y随x的增大而_。当x0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右 侧,y都随 x的增大而增大. a0时, 开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右 侧,y都随 x的增大而减小 不同点:(1) 只是位置不同、顶点不同:分别是(0,0)和(0,k) (h,0).(2)对称轴不同:分别是y轴和直线x= h.(3)最值不同:分别是0和k.针对练习：已知：y=2x2与y=2(x+3)2,y=2(x-3)2(1)这三个图像的形状_,位置_,对称轴分别_(2) y=2(x+3)2与y=2(x-2)2的图像关系四、作业：课时练专题预习：1.y=3(x-1)2+2的图象？ 2.函数y=3
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