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6.1.2平方根 教案三维教学目标知识与技能：1、了解平方根的概念、开平方的概念.会用根号表示一个数的平方根.2、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算.3、会用平方根的概念求某些非负数的平方根.过程与方法：1、让学生经历概念形成过程，提高学生的思维水平.2、培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点.情感态度与价值观：1、 创设学生熟悉的问题情景，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2、 在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐.3、 提高学生“用数学”的意识.教学重点：会用平方根的概念求某些非负数的平方根.教学难点：对只有非负数才有平方根的理解.课堂导入1、 回忆算术平方根的含义？2、 什么数的平方式49?3、 平方得81的数有几个,分别是什么?4、 一对数互为相反数,它们的平方有什么关系?教学过程一、创设问题情景 如果一个数的平方等于9,这个数是多少?填表X21163649x二、探索归纳（一）探索平方根的感念(1) 平方根的概念一般地,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根若，则x叫做a的平方根.(2) 举例：5是25的一个平方根问：25的平方根只有一个吗？还有哪些数的平方也等于25？(3)总结求一个数平方根的方法.（二）认识开平方运算（1）开平方的定义：求一个数a的平方根的运算叫做开平方 （2填图-3+3-2+2-1+1941941-2-3+3+2-1+1 由上归纳平方与开平方互为逆运算，根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根三、举例应用例1 求下列各数的平方根. （1）100 （2） (3)0.25四、探究数的平方根的特征试一试（1） 144的平方根是什么?（2） 0的平方根是什么?（3） 4有没有平方根?为什么?答案：（1） （3）4没有平方根，因为没有一个数的平方是4.请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答. 通过以上题目的解答，你发现了什么？概括：一个正数必定有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.五、课堂练习 书46页 练习1 ， 2 ， 3 4题六 课堂小结：本节课你学到了什么？你有什么收获？有什么困惑？七 课外作业 书47页 习题6.1 3， 4题教学反思本课通过学生类比算术平方根学习平方根，师通过层层设问，将学生的思维逐渐引入深入，学生在讨论交流中感受学习的快乐，发挥学生的主体作用。易错点：对平方根的意义不理解
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