1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质_第1页
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1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质_第3页
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1 4三角函数的图象与性质1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 1 利用单位圆中的三角函数线作出 的图象 明确图象的形状 难点 3 用 五点法 作出正弦函数 余弦函数的简图 并利用图象解决一些有关问题 重点 难点 角的正弦线和余弦线 正弦线MP 余弦线OM 1 如何利用正弦线画出的图象 o1 x y o 1 1 提示 探究点1正弦函数的图像 y sinx x 0 2 o1 o 1 x y 1 y sinx x 0 2 o1 o 1 x y 1 2 如何得到正弦函数的图象呢 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以的图象在 与其在 的图象形状完全一致 只需要将的图象向左 向右平移 每次个单位长度 即可得到正弦函数的图象 正弦曲线 C 即时训练 1 如何利用正弦函数的图象得到余弦函数的图象 的图象 的图象 余弦曲线 x 提示 探究点2余弦函数的图像 B 即时训练 1 在作正弦函数的图象时 应抓住哪些关键点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 探究点3五点法作图 提示 0 0 2 在作余弦函数的图象时 应抓住哪些关键点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 提示 3 通过上面的分析 你能不能更快捷地画出正弦函数和余弦函数的简图 如何画 五点作图法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 2 描点 定出五个关键点 3 连线 用光滑的曲线顺次连接五个点 提示 在同一坐标系内 用五点法分别画出函数y sinx x 0 2 和y cosx x 的简图 并观察两条曲线 说出它们的关系 即时训练 y sinx x 0 2 y cosx x 向左平移个单位长度 0 2 解 0 1 0 0 1 0 1 y 1 sinx x 0 2 例 画出下列函数的简图 2 y cosx x 0 2 解 1 按五个关键点列表 0 y 1 sinx x 0 2 描点并将它们用光滑的曲线连接起来 y sinx x 0 2 2 按五个关键点列表 0 x 1 O 2 1 y y cosx x 0 2 描点并将它们用光滑的曲线连接起来 y cosx x 0 2 分别作出下列函数简图 五点法作图 1 y 2sinx x 0 2 2 y sin2x x 0 变式训练 列表 描点作图 解 1 y 2sinx x 0 2 0 2 020 20 y 2 x O y 2sinx x 0 2 y 2sinx 1 1 2 0 列表 描点作图 2 y sin2x x 0 0 2 2x 010 10 y 1 O
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