特殊三角形培优资料(无答案).doc

特殊三角形1、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）A. B. C. D.2、一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为 。3、如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB交AB于D点，AEDC交BC的延长线于点E，已知E=36，则B= 度4、如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ） A3 B4 C5 D65、如图，ABCD，1=110ECD=70，E的大小是（ ）A30 B40 C50 D606、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 图（1）图（2）图（3） 7、如图，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 。8、如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF= 9、如图，将一等边三角形剪去一个角后，= 10、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥一汽车在坡度为30的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为 米1230o11、一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1）；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，按照这种方式分下去，第个图形中应该得到_个全等的小三角形DEF图（1）DEF图（2）DEF图（n）图112、如图1，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于A. 90 B. 135 C. 270 D. 31513、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）36014、已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 (!)求证：BF=AC； (2)求证：CE=BF； 15、已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形求证：（1）；（2）为等边三角形ABCDEF16、如图，已知，垂足分别为请添加一个适当条件，使，并予以证明添加条件： ABCDO17、如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？18、如图，在ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF ，并说明理由解： 需添加条件是 理由是：19、在RtABC中，ACB90，CAB30，用两种方法把它分成两个三角形，且要求一个三角形是等腰三角形(第21题图)ACBACB20、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。21、现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示. 图(1) 图(2) 图(3) 图(4)观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:都是轴对称图形涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征22、有一根竹竿, 不知道它有多长. 把竹竿横放在一扇门前, 竹竿长比门宽多4尺; 把竹竿竖放在这扇门前, 竹竿长比门的高度多2尺; 把竹竿斜放, 竹竿长正好和门的对角线等长. 问竹竿长几尺?23、已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处。已知AB=8厘米，BC=10厘米，求CE的长。24、某公司的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AD为直径的半圆，其中AB=2.1米，BC=2米。现有一辆装货物的卡车，高为2.5米，宽为1.6米，问这辆卡车能否通过公司大门？并说明你的理由。25、阅读下面短文：如图1，ABC是直角三角形，C=90，现将ABC补成长方形，使ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。解答问题：（1） 设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1 S2（填“”、“”或“”）（2）如图3，ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图3把它画出来。（3）如图4，ABC是锐角