浙江省松阳县古市中学七年级数学上册 第四章整式课件 浙教版 .ppt

4 4整式 将上面的数字和字母以相乘的形式组合在一起 有多少种可能 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式 单项式 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式 分母都不含字母 不含数与字母 或字母与字母的加减和开方运算 特征 单独一个数或一个字母也叫单项式 辩一辩下列代数式中 哪些属于单项式 5ab3 系数 1 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 系数 1 圆周率 是常数 2 如果单项式是单独的字母 那么它的系数是1 如 单项式c的系数是1 3 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 但不要误认为是0 如a abc 4 单项式的系数是带分数时 还常写成假分数 如写成 单项式的次数 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 例如 abc的所有字母是a b c 它们的指数都是1 指数和是1 1 1 3 所以abc的次数是3 它是三次单项式 4x yz的所有字母是x y z 它们的指数和是2 1 1 4 所以4x yz的次数是4 它是四次单项式 填一填 例 例2 判断 1 5ab3的系数是5 2 a2b与a没有系数 3 xy3z2的次数是1 3 2 6 4 b2的系数是 1 5 abc的次数是3 6 32x3y的次数是5 系数包括前面的性质符号 系数是 1和1 次数只跟字母的指数有关 3x 4y a2 3a 2 a2 b2 3 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 将以上的数字和字母一相加相减及相乘的形式组合在一起 有哪些组合 概念 由几个单项式的相加组成的代数式叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 其中 不含字母的项叫做常数项 3x2 2x 5 多项式里 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 单项式 多项式统称整式 例 例3 指出下列多项式的项和次数 1 a3 a2b ab2 b3 2 3n4 2n2 1 解 1 多项式a3 a2b ab2 b3的项有a3 a2b ab2 b3 次数是3 2 多项式3n4 2n2 1的项有3n4 2n2 1 次数是4 注意 1 多项式的次数不是所有项的次数之和 2 多项式的每一项都包括它前面的符号 指出下列各式中的单项式 多项式和整式 并说出每个多项式的项和次数 5a abc ax2 bx c a3 b3 1 单项式 的系数是 次数是n 1 2 多项式6x3 4x2y 3xy2 y3的项是6x3 4x2y 3xy2 y3 3 m2n没有系数 判断 例 r r a 一座花坛的形状如图 它的两端是半径相等的半圆 求 1 花坛的周长l 2 花坛的面积s 想一想 分别是几次多项式 分别由哪些项组成 每一项的系数是什么 今天这节课我们学习了什么内容 1 单项式的定义 系数 次数 2 多项式的定义 项 次数 3 整式 1 3x2 4x 5是 次 项式 2 k 2 x2 5x 9是关于x的一次多项式 则k 3 4xn 6xn 1 xn 2 xn 3 n是自然数 是 次 项式 其中最高次项的系数是 练一练 4 如果多项式x2 7x 2和3x2 5x n的常数项相同 则n 5