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第十六章二次根式 第一课时16 1 1二次根式 西吉县第二中学 毛毓明 一 新课引入 1 填空 一个正数有平方根 它们 0的平方根是 没有平方根 2 下列各式是否有意义 为什么 两个 互为相反数 0 负数 1 2 3 2 4 2 二 学习目标 理解二次根式中被开方数在实数范围内有意义的条件 三 研读课文 知识点一二次根式 认真阅读课本第2页至第3页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 思考用带有根号的式子填空 看看写出的结果有什么特点 面积为3的正方形的边长为 面积为S的正方形的边长为 一个长方形的围栏 长是宽的2倍 面积为 则它的宽为 三 研读课文 知识点一二次根式 一个物体从高处自由落下 落到地面所用的时间t 单位 s 与开始落下时离地面的高度h 单位 m 满足关系如果用含有h的式子表示t 那么t为 1 上面问题结果表示为一些正数的 2 一般地 我们把形如 的式子叫做二次根式 称为二次根号 练一练画一个面积为的长方形 使它的长和宽之比为3 2 它的长 宽各应取多少 答 算术平方根 a 0 长应取cm宽应取cm 三 研读课文 知识点二 二次根式有意义的条件 例1当是怎样的实数时 在实数范围内有意义 解 由 0 得 当 在实数范围内有意义 练一练当是怎样的实数时 下列的各式在实数范围内有意义 解 由 0 得 1 当 在实数范围内有意义 x 2 2 2 a 1 1 1 三 研读课文 知识点二 二次根式有意义的条件 2 3 解 由 0 得 当 在实数范围内有意义 4 a a 0 0 a 5 三 研读课文 知识点二 二次根式有意义的条件 思考当是怎样的实数时 在实数范围内有意义 呢 2 3 答 1 当时 在实数范围内有意义 2 当时 在实数范围内有意义 2 3 为任意实数 为非负数 四 归纳小结 1 二次根式的概念 我们把形如 的式子叫做 称为 2 二次根式的意义 答 1 当时 在实数范围内有意义 2 当时 在实数范围内有意义 2 3 当时 在实数范围内有意义 3 3 学习反思 0 二次根式 二次根号 0 0 为任意实数 五 强化训练 1 判断下列各式是否是二次根式 2 下列式子中 是二次根式的是 A BCD 3 下列式子中 不是二次根式的是 A B C D 4 已知一个正方形的面积是5 那么它的边长是 A 5B C D 以上皆不对 A D B 五 强化训练 5 当是怎样的实数时 下列各式在实
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