一元二次方程应用题测试卷

一元二次方程实际应用一元二次方程实际应用 测试卷测试卷 一 精心选一选 每小题 3 分 共 27 分 1 若一个数和他的一半的平方和等于 5 则这个数是 A 2 B 2 C 2 或 2 D 都不对 2 用 22cm 的铁丝 折成一个面积为 30cm2的矩形 则这个矩形的两边长为 A 5cm 和 6cm B 6cm 和 7cm C 4cm 和 7cm D 4cm 和 5cm 3 一个多边形的对角线有 9 条 则这个多边形的边数是 A 6 B 7 C 8 D 9 4 甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品 甲超市连续两次降价 20 乙超市一次 性降价 40 丙超市第一次降价 30 第二次降价 10 此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市 是 A 甲 B 乙 C 丙 D 乙或丙 5 从一个正方形的木板上锯掉 2m 的正方形木条 剩下的面积是 48m2 则原来这块木板的面积是 A 100m2 B 64m2 C 121m2 D 144m2 6 某一商人进货价便宜 8 而售价不变 那么他的利润 按进货价而定 可由目前 x 增加到 x 10 则 x 是 A 12 B 15 C 30 D 50 7 元旦期间 一个小组有若干人 新年互送贺卡一张 已知全组共送贺卡 132 张 则这个小组共有 人 A 11 B 12 C 13 D 14 8 某公司向银行贷款 20 万元 约定两年到期时一次性还本付息 利息为本金的 12 该公司用这笔 贷款经营 两年到期时除还清贷款的本金 利息外 还盈利 4 万元 若经营期间的资金增长率的百 分数相同 则这个百分数是 A 22 B 10 C 20 D 15 9 用一块长 80 宽 60 的矩形薄钢片 在四个角上截去四个相同的边长为 的小正方形 然x 后做成底面积为 1500 2的没有盖的长方体盒子 为求出 根据题意列方程并整理后得 x A B C D 082570 2 xx082570 2 xx082570 2 xx082570 2 xx 二 耐心填一填 每小题3分 共27分 1 两个数的和为 15 积为 56 则这两个数是 2 直角三角形的周长为 斜边上的中线长为 1 则它的面积为 1 26 3 在一幅长 50cm 宽 30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图所示 如果 要使整个规划土地的面积是 1800cm 设金色纸边的宽为cm 那么满足的方程为 2 xx 4 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36 平均每年应降低成本 5 一个两位数 个位数字比十位数字大 3 个位数字的平方刚好等于这个两位数 这个两位数是 6 某单位要组织一场篮球联赛 每两队之间都赛 2 场 计划安排 90 场比赛 设邀请 x 个球队参加比赛 则可列方程为 7 如图 在 Rt ACB 中 C 90 AC 8m CB 6m 点 P Q 同时由 A B 两点出发分别沿 AC BC 方向向点 C 匀速移动 它们的速度都是 1m s 则经过 秒后 PCQ 的面积为 Rt ACB 面 积的一半 8 有一根竹竿 不知道他有多长 吧竹竿横放在一扇门前 竹竿长比门宽多 4 尺 把竹竿竖放在这 扇门前 竹竿长比门的高度多 2 尺 把竹竿斜放正好和门的对角线等长 问竹竿长为 9 如图 是长方形鸡场平面示意图 一边靠墙 墙长 18m 另外三面用竹篱笆围成 若竹篱笆总 长为 35m 所围的面积为 150m2 则此长方形鸡场的长 宽分别为 三 解答题 共46分 6 6 10 46分 1 雅安地震牵动着全国人民的心 某单位开展了 一方有难 八方支援 赈灾捐款活动 第一天收到 捐款 10 000 元 第三天收到捐款 12 100 元 1 如果第二天 第三天收到捐款的增长率相同 求捐款增长率 2 按照 1 中收到捐款的增长速度 第四天该单位能收到多少捐款 2 2013 襄阳 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 64 人患了流感 1 求每轮传染中平均一个人传染了几个人 2 如果不及时控制 第三轮将又有多少人被传染 3 一张桌子的桌面长为6米 宽为4米 台布面积是桌面面积的2倍 如果将台布铺在桌子上 各边垂 下的长度相同 求这块台布的长和宽 4 有一个两位数 它十位上的数字与个位上的数字的和是 8 如把十位上的数字和个位上的数字调 换后 所得的两位数乘以原来的两位数 就得到 1855 求原来的两位数 5 为响应市委市政府提出的建设 绿色襄阳 的号召 我市某单位准备将院内一块长 30m 宽 20m 的长方形空地 建成一个矩形花园 要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道 剩余的 地方种植花草 如图所示 要使种植花草的面积为 532m2 那么小道进出口的宽度应为多少米 注 所有小道进出口的宽度相等 且每段小道均为平行四边形 6 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 2 两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗 若能 求出两段铁丝的长度 若不能 请说明理由 7 某商店购进 600 个旅游纪念品 进价为每个 6 元 第一周以每个 10 元的价格售出 200 个 第二周 若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个 但商店为了适当增加销量 决定降价销售 根据市场调 查 单价每降低 1 元 可多售出 50 个 但售价不得低于进价 单价降低 x 元销售销售一周后 商 店对剩余旅游纪念品清仓处理 以每个 4 元的价格全部售出 如果这批旅游纪念品共获利 1250 元 问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元 一元二次方程实际应用一元二次方程实际应用 测试卷答案测试卷答案 一 精心选一选 每小题 3 分 共 30 分 1 C 提示 设这个数为x 由题意得 解方程得x 2 2或故选C 5 2 2 x x 2 C 3 A 提示 设长方形的其中一条边为xcm 则另一条为 11 x 由题意得 解方程30 11 xx 得x 5或6 故选 A 4 A 提示 设这个多边形边数为x 由题意得 解方程得x 6或 3 3不合题意舍去 9 3 2 1 xx 故选 A 5 B 6 B 提示 设这个正方形的边长为xm 由题意得 解方程得x 8或 6 6不合题意舍48 2 xx 去 故选 B 7 B 提示 设原先进价为 a 则售价为 a 1 x 根据题意 得 a 1 8 x 110 a 1 x 解得 x 0 15 故选 B 8 B 提示 设这个小组共有x人 由题意得 解方程得x 12或 11 11不合题意舍132 1 xx 去 故选 B 9 C 提示 设经营期间的资金增长率x 由题意得 解方程得42 122020 1 20 2 x x 0 2或 2 2 2 2不合题意舍去 故选 C 二 耐心填一填 每小题 3 分 共 24 分 1 7 和 8 提示 设其中一个数为 x 则另一个数为 15 x 由题意可列方程得 x 15 x 56 解方程 得 x1 7 x2 8 2 提示 设其中一条直角边为 x 则另一条边为 y 由题意可列方程得 x y 2 1 4 22 yx6 把 平方减 得 xy 1 所以面积为 2 1 3 40 75 0 2 4 40 提示 设平均每年应降低成本百分之 x 由题意可列方程得 解得 x 40 或 36 1 2 x 160 160 不合实际意义舍去 5 25 或 36 提示 设十位上的数字为 x 则各位上的数字为 x 3 由题意可列方程得 解得 x 3 或 2 所以 x 3 6 或 5 故这个两位数为 25 或 36 3103 2 xxx 6 90 提示 根据题意每两队之间都赛 2 场 所以共赛场 所以可列方程为 1 xx 1 xx 90 1 xx 7 2 秒 提示 设 x 秒后 PCQ 的面积为 Rt ACB 面积的一半 根据题意 得 8 x 6 1 2 x 8 6 整理 得 x2 14x 24 0 解得 x1 12 x2 2 x1 12 x2 2 都是原方程的根 1 2 1 2 但 x1 12 不合题意 舍去 所以 2 秒后 PCQ 的面积为 Rt ACB 面积的一半 8 10 尺 设竹竿长为 x 尺 根据勾股定理得 解得 2 2 2 2 4 xxx x1 10 x2 2 x1 12 x2 2 都是原方程的根 但 x1 2 不合题意 舍去 所以竹竿长为 10 尺 9 15 10 提示 设与墙平行的一条边长为 xm 则另两条边长为m 根据题意 得 x 35 2 1 x 150 整理 得 x2 35x 300 0 解得 x1 20 x2 15 x1 12 x2 2 都是原方程的根 x 35 2 1 所以长方形鸡场的长 宽分别为 20 7 5 或者 15 10 由于墙长 18m 所以应填 15 10 三 细心解一解 1 考点 3801 解答 解 1 设每轮传染中平均每人传染了 x 人 1 x x x 1 64 x 7 或 x 9 舍去 答 每轮传染中平均一个人传染了 7 个人 2 64 7 448 人 答 第三轮将又有 448 人被传染 2 1 10 2 12100 1 0 1 13310 元 3 解 设这块台布垂下的长度为m 由题意可得 x 整理得 解得x12 x210 不合题意舍去 所 46246 xx02410 2 xx 以台布的长和宽分别为8m 6m 答 台布的长为 8 米 宽为 6 米 1 解 设道路的宽为 x 由题意可列方程得 40 26 2 26x 40 x 2x2 144 6 化简得 x246x880 解方程得 x12 x22 不合题意舍去 答 通道的宽为 2 米 6 解 设剪成两段后其中一段为 xcm 则另一段为 20 x cm 由题意得 解得 x1 16 x2 4 22 20 17 44 xx 当 x1 16 时 20 x 4 当 x2 4 时 20 x 16 答 略 2 不能 理由是 整理得 x2 20 x 104 0 22 20 12 44