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6.2 立方根教学设计1、 教学目标 1、了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根； 2、会用计算器求一个数的立方根二、教学重难点重点：立方根的概念和求法难点：立方根的求法。3、 教学过程一、情景引入：要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、探索归纳：1.探索：设这种包装箱的边长为，则，这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为 ，所以 ，即这种包装箱的边长应为。2.归纳： 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。 立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。 开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？（1）因为 ，所以8的立方根是（ ）； （2）因为 ，所以的立方根是（ ） ； （3）因为 ，所以0的立方根是（ ）；（4）因为 ，所以 的立方根是（ ）；（5）因为 ，所以的立方根是（ ）。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为，所以；因为，所以由上面两个例子可归纳出：一般地，。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。三、应用：例1、 求下列各式的值：（1） （2） （3）分析：根据立方根的意义求解。解：（1） （2） （3）例2、 求下列各式中的值：（1） （2） （3）例3、用计算器计算，的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知，则，由此发现：一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍。，。四、 随堂练习：1立方根等于本身的数是，如果则2、的立方根是，的立方根是3、已知的立方根是4，求的算术平方根。4、已知，求的值。5、比较大小：（1），（2）， 五、课堂小结1.立方根和开立方的定义2.正数、0
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