江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《9.2 反比例函数的图象与性质（2）》课件 苏科版.ppt

努力现在 成就未来 第九章反比例函数的图象与性质 2 苏科版数学八年级 下 y x o 请画出下列6个反比例函数的图象 请大家进行分类并说明分类的依据 探索图象的特征 请画出下列6个反比例函数的图象 你能将这6个反比例函数图象进行分类吗 图象在一 三象限 图象在二 四象限 在每一象限内 y随x的增大而减少 在每一象限内 y随x的增大而增大 通过对上述图象的观察 完成下列表格 反比例函数y k为常数 k 0 的图象是双曲线 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每一个象限内 y随x的增大而增大 重要结论 在反比例函数中 只要常数k的值确定 反比例函数就确定了 因此 要确定一个反比例函数 只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可 例1 已知反比例函数y 的图象经过a 2 4 1 k的值 2 这个函数的图象在哪几个象限 y随x的增大怎样变化 3 画出函数的图象 4 点b 16 c 3 5 在这个函数的图象上吗 已知反比例函数的图象经过点a 2 4 问题1 求k的值 解 因为函数的图象经过点 2 4 把x 2 y 4代入 得解得k 8 已知反比例函数的图象经过点a 2 4 问题2 这个函数的图象在哪几个象限 y随x的增大怎样变化 2 因为k 8 0 由反比例函数的性质可知 函数的图象在第二 四象限内 在每一个象限内 y随x的增大而增大 已知反比例函数的图象经过点a 2 4 问题3 画出函数的图象 已知反比例函数的图象经过点a 2 4 问题4 点b 1 2 16 c 3 5 在这个函数的图象上吗 如果将反比例函数的图象绕原点旋转 度 你有什么发现 在上图中 画出函数图象上的点 找出点 关于原点 的对称点 点 在这个图象上吗 画出函数图象上的任意一点 找出点 关于原点 的对称点 点 在这个图象上吗 思考 已知点 m n 在反比例函数的图象上 则它的图象也一定经过点 m n 将反比例函数的图象绕原点旋转后 能与原来的图象重合 因此反比例函数图象是中心对称图形 它的对称中心是坐标系的原点 反比例函数的图象是中心对称图形 它的对称中心是坐标系的原点 例2 已知反比例函数y 的图象上有两点p 1 a q b 2 5 1 求a b的值 2 过点p作y轴的垂线交于点m 求 pmo的面积 3 过点q作x轴的垂线交于点n 求 qno的面积 4 过双曲线上任意一点a m n 作x轴 或y轴 的垂线 垂足为b 求 abo的面积 5 你发现了什么规律 1 反比例函数 y y 7y y 的图象中 1 在第一 三象限的是 在第二 四象限的是 2 在其所在的每一个象限内 y随x的增大而增大的是 2 已知反比例函数的图象经过点a 6 3 1 写出函数关系式 2 这个函数的图象在哪几个象限 y随x的增大怎样变化 3 点b 4 c 2 5 在这个函数的图象上吗 1 若反比例函数y 的图象经过第二 四象限 求函数的解析式 2 函数y 与y ax的图象的一个交点a的坐标是 1 3 1 求这两个函数的解析式 2 在同一直角坐标系内 画出它们的图象 3 你能求出这两个图象的另一个交点b的坐标吗 怎样求 一次函数y kx k与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致是 a b c d c 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 1 分别举出具有下列特征的反比例函数 1 图象分布在第一 三象限 2 图象在每一个象限内 y随x的增大而增大 a s1 s2 s3 b s2 s1 s3 c s1 s3 s2 d s1 s2 s3 d 2 如图 p1 p2 p3是双曲线上的三点 过这三点分别作y轴的垂线 得到三个三角形 p1a1o p2a2o p3a3o 设他们的面积分别是s1 s2 s3 则 1 函数与y kx a 5 的一个交点a的坐标是 1 3 求这两个函数的解析式 1 在同一直角坐标系内 画出它们的图象 2 求出两个图象的另一个交点b的坐标