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勾股定理 看一看 相传2500年前 一次毕达哥拉斯去朋友家作客 发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系 同学们 我们也来观察下面的图案 看看你能发现什么 c 填表 若小方格的边长为1 图甲 思考 正方形a b c的面积有什么关系 4 4 8 9 16 25 sa sb sc 图乙 sa sb sc 图甲 a b c a b c 猜想 a b c之间的关系 a2 b2 c2 问题 边长为任意长度的直角三角形还成立吗 3 猜想 a b c之间的关系 a2 b2 c2 4 思考 任意三边的直角三角形也成立吗 a2 b2 c2 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 毕达哥拉斯定理 弦 勾 股 一 已知两边求第三边 考查勾股定理 例1 在rt abc中 90 1 已知 a 6 8 求c 2 已知 a 40 c 41 求b 3 已知 c 13 b 5 求a 4 已知 a b 3 4 c 15 求a b 二 解决直角三角形中边的计算或证明 运用勾股定理 例2 已知 四边形abcd中 dab dbc 90 ad 3 ab 4 bc 12 求 dc的长 解 dab 90 在rt abd中 bd2 ad2 ab2 32 42 25 bd 5同理可得dc 13 练一练 1 在rt abc中 c 90 若a 5 b 12 则c 若a 15 c 25 则b 若c 61 b 60 则a 若a b 3 4 c 10则rt abc的面积是 2 等腰 abc中 ab ac ad是底边上的高 若ab 5cm bc 6cm求 ad的长 abc的面积 小结 本节课学到了什么数学知
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