广东省珠海九中七年级数学下册《8.3 再探实际问题与二元一次方程组》课件1 （新版）新人教版.ppt

8 3再探实际问题与二元一次方程组 一 审题 弄清 及题中的 设未知数 可 也可 根据题目中所给的关系找出 列出方程 检验解的正确性 题意 直接设元 间接设元 相等关系 解方程组 相等关系 1 列方程解应用题的一般步骤 复习 2 实际问题中常见得类型及数量关系 行程问题路程 速度 时间顺风 水 速度 航速 风速 水速 逆风 水 速度 航速 风速 水速 相遇问题 两者路程之和 总路程 追及问题 两者路程之差 总路程 工作量问题工作量 工作效率 工作时间 探究 养牛场原有30只母牛和15只小牛 一天约需要饲料675kg 一周后又购进12只母牛和5只小牛 这时一天约需用饲料940kg 饲养员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料18 20kg 每只小牛一天约需饲料7 8kg 你能否通过计算检验他的估计 探究一 分析 设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克 根据两种情况的饲料用量 找出相等关系 列方程组 解这个方程组得 30 x 15y 675 30 12 x 15 5 y 940 x 20y 5 解 设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克 列方程组解这个方程组得这就是说平均每只母牛约需饲料克 每只小牛1天需饲料千克 饲养员李大叔对母牛的食量估计 对小牛的食量估计 20 5 较准确 偏高 30 x 15y 675 30 12 x 15 5 y 940 x 20y 5 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1 5 现要在一块长200米 宽100米的长方形土地上种植这两种作物 怎样把这块地分为两个长方形 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 结果取整数 探究二 思考 1 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 1 5 是什么意思 2 甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 是什么意思 3 本题中有哪些相等关系 如图8 3 2 长青化工厂与a b两地有公路 铁路相连 这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到b地 公路运价为1 5元 吨 千米 铁路运价为1 2元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 探究三 分析 销售款与产品数量有关 原料费与原料数量有关 设产品重x吨 原料重y吨 根据题中数量关系填写下表 1 5 20 x 1 5 10y 1 5 20 x 10y 1 2 110 x 1 2 120y 1 2 110 x 120y 8000 x 1000y 题目所求数值是 为此需先解出 与 产品销售款 原料费 运输费 产品重 x 原料重 y 由上表 列方程组 1 5 20 x 10y 15000 1 2 110 x 120y 97200 解这个方程组 得 x y 300 400 因此 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元 1887800 解 设产品重x吨 原料重y吨 则 1 5 20 x 10y 15000 1 2 110 x 120y 97200 解这个方程组 得 x 300y 400 8000 x 1000y 15000 97200 8000 300 1000 400 15000 97200 1887800 元 答 这批产品的销售款比原料费与运输费的和1887800元 从以上探究可以看出 方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具 列出方程组要根据问题中的数量关系 解出方程组的解后 应进一步考虑它是否符合问题的实际意义 请试一试 某瓜果基地生产一种特色水果 若在市场上直接销售 每吨利润为1000元 经粗加工后销售 每吨利润增为4500元 经精加工后销售 每吨利润可达7500元 一食品公司收购到这种水果140吨 准备加工后上市销售 该公司的加工能力是 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨 但两种加工方式不能同时进行 受季节等条件限制 公司必须在15天内将这批水果全部销售或加工完毕 为此公司研制了三种可行的方案 方案一 将这批水果全部进行粗加工方案二 尽可能多对水果进行精加工 没来得及加工的水果在市场上销售 方案三 将部分水果进行精加工 其余进行粗加工 并恰好15天完成 你认为选择那种方案获利最多 为什么 按方案三所获得的利润为 设共精加工了x吨 粗加工了y吨 于是有x y 140 解得x 60 xyy 80616则方案三所获得的利润为60 7500 80 4500 810000 元 解 方案一获得的利润为 4500 140 630000 元 方案二所获得的利润为 6 15 7500 140 6 15 1000 725000 元 15 综上所述 按方案三所获得的利润最多 已知某电脑公司有a型 b型 c型三种型号的电脑 其价格分别为a型每台6000元 b型每台4000元 c型每台2500元 我市港南中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台 请你设计出几种不同的购买方案供该校选择 并说明理由 练习 总结一下吧 1 在用二元一次方程组解决实际问题时 你会怎样设定未知数 可借助那些方式辅助分析问题中的相等关系 1 解实际应用问题必须写 答 而且在写答案前要根据应用题的实际意义 检查求得得结果是否合理 不符合题意得解应该舍去 3 一般来说 设几个未知数 就应列出几个方程并组成方程组 2 设 答 两步 都要写清单位名称 2 几点注意 昨天 我们一家8个人去红山公园玩 买门票花了34元 哦 那你们家去了几个大人 几个小孩呢 真笨 自已不会算吗 成人票5元每人 小孩3元每人啊 聪明的同学们 你能帮他算算吗 轻松练习 鸡兔同笼 共有12个头 36只腿 则笼中有只鸡 只兔 有大小两种货车 2辆大车与3辆小车一次可以运货15 50吨 5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨 某车间有90名工人 每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个 要使一个螺栓配套两个螺帽 应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套 设生产螺栓x人 生产螺帽y人 列方程组为 6 6 能力练习 一船顺水航行45千米需要3小时 逆水航行65千米需要5小时 若设船在静水中的