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文档简介
3 1 2空间向量的数乘运算 1 空间向量的数乘运算 1 大小 a a 2 方向 0时同向 0时反向 0时 a 0 1 空间向量的数乘运算 2 共线向量 l a p 存在实数t 使 点p在直线l上 o b 若 则点p a b共线的充要条件是x y 1 3 共面向量 平行于同一平面的向量 叫做共面向量 空间任意两个向量是共面的 但空间任意三个向量就不一定共面 3 共面向量 若向量a b不共线 则向量p与a b共面的充要条件是 存在惟一的有序实数对 x y 使p xa yb 存在有序实数对 x y 使 空间一点p位于平面abc内 o 对空间任一点o和不共线三点a b c 若 则点p在平面abc内的充要条件是x y z 1 则x y z 1是四点p a b c共面的 1 若对任一点o和不共线的三点a b c 且有 a 必要不充分条件 c 充要条件 b 充分不必要条件 d 既不充分也不必要条件 c 2 已知a b c三点不共线 对于平面abc外的任一点o 确定在下列各条件下 点p是否与a b c一定共面 例1 如图 已知平行四边形abcd 过平面ac外一点o作射线oa ob oc od 在四条射线上分别取点e f g h 并且使求证 四点e f g h共面 o b a h g f
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