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文档简介
正弦函数 余弦函数的图像 x y p o a 1 0 t 正弦线 mp余弦线 om正切线 at m 问题探讨 前几节课我们学习了三角函数的概念及诱导公式 下面请同学思考一下 三角函数有哪些性质呢 我们先研究正弦函数 思考后自由发言 可以从以下几个方面入手考虑 定义域 值域 奇偶性 单调性 还有没有特殊的性质 设角的终边与单位圆交于p x y 则sin y 1 列表 2 描点 3 连线 用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的 代数描点 对比思考 1 1 0 y x 用几何方法作正弦函数y sinx x 0 的图象 y sinx x 0 换个角度 除代数法外 三角函数的几何意义能不能给我们带来帮助 几何意义 正弦函数y sinx的定义域是什么 上述图像完整吗 y sinxx 0 2 y sinxx r 利用图象平移 正弦曲线 将图象向左或向右平移 根据 终边相同的角的同一三角函数值相等 实践体验 怎样在定义域上画出正弦函数图像 应用什么规律能做到这一点 正弦函数的图象叫做正弦曲线 小组讨论 形成一致意见 选小组发言 五点法 0 0 1 0 1 2 0 对比思考 在精确度要求不太高时 能不能像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线 关键是什么 x y o x 0 010 10 1 1 例 用五点法作y sinx x 0 的简图 五点作图法 演示步骤 把握 三点 端点 最值点 平衡点 你能根据诱导 以正弦函数的图像为基础 通过适当的变换得到余弦函数y cosx x r 的图象吗 注 余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到 余弦函数的图象叫做余弦曲线 问题探究 独立思考写在练习本上 小组讨论 分享你的成果 选小组展示 y sinx x 0 2 y cosx x 问题探究 你能用五点作图法作出y cosx x 0 2 自己动手作出来 注意严格步骤 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 五点作图法 简图作法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 2 描点 定出五个关键点 思考 正弦函数和余弦函数图像作图时的关键点分别是什么 正弦 余弦曲线 x y o 1 1 2 2 知识迁移 1 1 x y 课堂练习 画出y cosx x 0 2 的简图 活学活用 问题探究 1 你能从图像变换角度由y sinx图像得到y 1 sinx图像 y sinx图像呢 2 y sinx图像与y sin x 图像有什么关系 3 你由y sinx图像观察到函数性质了吗 比如定义域 值域 奇偶性 单调性 r 1 1 奇函数 偶函数 性质 定义域 值域 奇偶性 周期性 单调性 y sinx y cosx 周期为2k
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