抽屉原理 (2)

数学广角 抽屉原理 丰城董家中心小学胡甜甜 思考 有三本书 放入两个抽屉里 有几种方法 试试看 方法一 方法二 观察猜测 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这是为什么 把4枝笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这是为什么 把4枝笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这是为什么 把4枝笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这是为什么 把4枝笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 这是为什么 至少放进2枝 我们从还可以从 假设法 去考虑 如果我们先让每个笔筒里放1枝笔 最多放3枝 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒 所以不管怎么放 总有一个笔筒里至少放进2枝笔 把5枝笔放进4个笔筒里 结果是否一样呢 怎样解释这个想象 思考 把6枝笔放进5个笔筒里呢 一定会出现总有一个笔筒中至少有2支笔 把7枝笔放进6个笔筒里呢 把10枝笔放进9个笔筒里呢 把100枝笔放进99个笔筒里呢 你发现了什么 继续思考 结论 只要放的笔的数量比笔筒的数量多1 不论怎样放 一定会出现总有一个笔筒中至少有2支笔 如果要放的笔数比笔筒的数量多2呢 多3呢 多4呢 假设一个鸽舍里飞进一只鸽子 5个鸽舍最多飞进5只鸽子 还剩下2只鸽子 所以 无论怎么飞 至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里 7只鸽子飞回5个鸽舍 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 思考 1 将10本书分给9个小朋友 无论怎样分 有一个小朋友至少拿到2本书 2 实验小学六 1 班第一组共有13名学生 一定至少有2名学生的生日在同一个月 把5本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少几本书 这是为什么 思考 把7本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 把9本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 思考 认真分析刚才的计算 你能发现什么 总有一个抽屉里至少有几本 只要用 商 1 就可以得到 如果把5本书进3个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放有几本书 如果把157本书进3个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放有几本书 如果把8本书进3个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放有几本书 至少数 商数 1 计算绝招 抽屉原理 最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷 Dirichlet 运用于解决数学问题的 所以又称 狄里克雷原理 也称为 鸽巢原理 抽屉原理 的应用却是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 抽屉原理 在数论 集合论 组合论中都得到了广泛的应用 抽屉原理简介 8 3 2 22 1 3 做一做 8只鸽子飞回3个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍 为什么 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子 3个鸽舍最多可飞进6只鸽子 还剩下2只鸽子 无论怎么飞 所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里 思考 1 将13个盘子放到3张桌子上 无论怎样放 有一张桌子上至少放了 个盘子 2 在今年入学的新生中有368人是在同一年出生的 能否保证至少有