武汉市粮道街中学2016届九年级上期中考试数学试卷及答案.doc

粮道街中学20152016学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2方程x2x120的根是（ ）A4或3B4或3C2或1D2或13如图，OAB绕点O逆时针旋转70得到OCD，若A100，D50，则AOD的度数是（）A20 B30 C40 D50 4下列一元二次方程中没有实数根是（ ）Ax23x40Bx24x40Cx22x50Dx22x405抛物线y5(x2)26的顶点坐标是（ ）A(2，6)B(2，6)C(2，6)D(2，6)6把抛物线yx2先向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）Ay(x1)23By(x1)23Cy(x1)23Dy(x1)237在A(5，0)、B(0，2)、C(2，1)、D(2，0)、E(0，5)、F(2，1)和G(2，1)这七个点中，关于原点O对称的两个点是（ ）AA和EBB和DCC和FDF和G8把方程x28x30化为(xm)2n的形式，则m、n的值（ ）A4、13B4、19C4、13D4、199某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50(1x2)196 B5050(1x2)196 C5050(1x)50(1x)2196 D5050(1x)50(12x)196 10一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB20 cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25 cm现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，如图所示已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（）A第七块 B第六块 C第五块 D第四块 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11抛物线yax2bxc与x轴的公共点是(1，0)、(3，0)，则此抛物线的对称轴是_12若关于x的一元二次方程x2(m2)x20的一个根为1，则m的值为_13设x1、x2是方程x22x50的两根，式子的值_14如图，抛物线yax2bx与直线ykx相交于O(0，0)和A(3，2)两点，则不等式ax2bxkx的解集为_ 15如图，等腰直角ABC中，ACBC，ACB90，点O分斜边AB为BOOA1，将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC_16如图1，RtABC中，ACB90，AC1，BC2，将ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上将ABC按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2013次后，点B的坐标为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题6分）解方程：x23x1018（本题6分）已知a、b是方程x2x20160的两个实数根，求a22ab的值19（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称(1) 画出对称中心E，并写出点E的坐标(2) P(a，b)是ABC的边AC的一点，ABC经平移后点P的对应点为P1(a6，b2)，请画出上述平移后的A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标20（本题7分）抛物线yx24x3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，顶点为D(1) 求抛物线的对称轴及顶点D坐标(2) 求ABC的面积21（本题7分）如图，计划在长为16 m、宽为12 m的矩形会议室的地面上铺设一个矩形地毯，若四周未铺地毯地面的宽度相同，且地毯面积占整个会议室地面面积的一半，求地毯的长与宽22（本题10分）如图，已知抛物线yx24x3，过点D(0，)的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，且点M、N关于点E对称，求直线MN的解析式23（本题10分）进价为每件40元的某商品，售价为每件50元时，每星期可卖出500件，市场调查反映：如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出100件，但售价不能低于每件42元，且每星期至少要销售800件设每件降价x元（x为正整数），每星期的利润为y元(1) 求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围(2) 若某星期的利润为5600元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由(3) 直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于5000元？24（本题10分）如图1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形B点正好落在CD上的点E处，连结BE(1) 求证：BAE2CBE(2) 如图2，连BG交AE于M，点N为BE的中点，连MN、AF，试探究AF与MN的数量关系，并证明你的结论(3) 若AB5，BC3，直接写出BG的长25（本题12分）已知，如图1，二次函数yax22ax3a（a0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称(1) 求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上(2) 求二次函数解析式(3) 过点B作直线BKAH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HNNMMK和的最小值粮道街中学20152016学年度上学期期中考试九年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBCADDCABB10提示：抛物线的解析式为 令x2时，y24二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11x1 121 13 140x31510516(，2)三、解答题（共8题，共72分）17解：18解：201519解：(1) E(3，1)；(2) A2(3，4)、C2(2，0)20解：(1) yx24x3(x2)21 对称轴为x2 顶点D的坐标为(2，1) (2) 令y0时，x24x30 解得x11，x23 AB2 令x0时，y3 C(0，3) SABC23321解：设四周未铺地毯地面的宽度为x (162x)(122x)1612，解得x12，x212 121216，不符合题意 x2 地毯的长为162x12，宽为122x822解：设直线MN的解析式为 设M(x1，y1)、M(x2，y2) 联立，整理得x2(4k)x0 x1x2k4，x1x2 M、N关于E点对称 y1y20 k(x1x2)50，k(k4)50，解得k11，k25 当k5时，210，不符合题意 k1 直线MN的解析式为23解：(1) y(5040x)(500100x)100x2500x5000 由，得3x8，且x为整数 (2) y100x2500x5000100(x)25625 抛物线的开口向下 当x2.5时，y随着x的增大而减小 3x8，且x为整数 当x3时，y有最大值为5600 此利润是该星期的最大利润 (3) 令y5000时，解得x10，x25 3x8，且x为整数 x的取值范围是3x5，且x为整数 此时售价可以为45、46或4724解：(1) 由翻折可知：ABAE ABE为等腰三角形 设ABEAEB，则BAE1802 CBEABCABE90 BAE2CBE (2) 过点B作BPAE于P ABAE ABEAEB CDAB CEBABE BE平分CEA BCBPAG BPAGAM90 BPAG 可证：BPMGAM（AAS） MBMG 又N为BE的中点 MNEG 又AFEG MNAF (3) 提示：ABAE5，DE4，CEPE1，PMAM2 在RtPBM中，BM，CM25解：(1) (1) A点坐标为(3，0)，B点坐标为(1，0) 当x3时，y0 点A在直线l上 (2) 点H、B关于过A点的直线l：对称 AHAB4 过顶点H作HCAB交AB于C点 则ACAB2，HC 顶点H(1，) 代入二次函数解析式，解得 二次函数解析式为 (3) 直线AH的解析式为 直线BK的解析式为 由，解得 则BK