山西省2016届高三阶段性考试数学(理)试题.doc

高三阶段性考试理科数学试卷一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)1.已知全集U=R， ，则 UA=() A.0，+)B.(-，0)C.(0，+)D.(-，02.下列命题中正确的是() A.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B.命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x0”C.“ ”是“ ”的充分不必要条件D.命题“xR，2 x0”的否定是“ ”3.函数y=-xcosx的部分图象是() A.B.C.D.4.函数y=x 2+bx+c当x(-，1)时是单调函数，则b的取值范围() A.b-2B.b-2C.b-2D.b-25.设向量 ， t是实数，| -t |的最小值为() A.B.C.1D.6.定义在R上的函数 ，则() A.abcB.bcaC.cabD.cba7.若f(x 0)=2，则 等于() A.-1B.-2C.1D.8.已知函数f(x)= sinx-cosx，xR，若f(x)1，则x的取值范围为() A.x|k+ xk+，kZB.x|2k+ x2k+，kZC.x|k+ xk+ ，kZD.x|2k+ x2k+ ，kZ9.若f(x)=2cos(x+)+m，对任意实数t都有f(t+ )=f(-t)，且f( )=-1则实数m的值等于() A.1B.-3或1C.3D.-1或310.已知 ，则向量 与向量 的夹角是() A.B.C.D.11.已知两点A(1，0)，B(1， )，O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC=120，设 ，(R)，则等于() A.-1B.1C.-2D.212.已知向量 ， 的夹角为60，| |=| |=2，若 =2 + ，则ABC为() A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)13.已知| |=3，| |=5，且向量 在向量 方向上的投影为 ，则 =_ 14.已知向量 ， 的夹角为60，要使向量 与 垂直，则=_ 15.若把函数y=log 2(x-2)+3的图象按向量a平移，得到函数y=log 2(x+1)-1的图象，则向量a的坐标为_ 16.由曲线y=e x，x=1，y=1所围成的图形面积是_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）设条件 p：2x 2-3x+10，条件q：x 2-(2a+1)x+a(a+1)0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18.（12分）已知向量 (1)求 ； (2)若 ，求k的值 19.（12分）已知：向量 =(sin，1)，向量 ，- ， (1)若 ，求：的值； (2)求： 的最大值 20.（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c已知a=2c，且 ()求cosC的值； ()当b=1时，求ABC的面积S的值 21.（12分）已知函数f(x)=x 2-2lnx，h(x)=x 2-x+a ()求函数f(x)的极值； ()设函数k(x)=f(x)-h(x)，若函数k(x)在1，3上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围 22.（12分）已知函数f(x)=x 3+bx 2+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0，f(x)为f(x)的导函数，g(x)=ae x(a，b，cR) (1)求b，c的值； (2)若存在x 0(0，2，使g(x 0)=f(x 0)成立，求a的范围 高三阶段性考试理科数学试卷【答案】一、选择题（每题5分）1.B2.D3.D4.B5.B6.D7.A8.B9.B10.C11.B12.C二、填空题（每题5分）13.1214.115.(-3，-4)16.e-2三解答题（17题10分，其余题目12分）17.解：由题意得，命题 ，命题q：B=x|axa+1， p是q的必要不充分条件， p是q的充分不必要条件， 即AB， ， 故实数a的取值范围为0， 18.解：(1)由题意可得： ， 由 =0可得3-3(2y-3)=0，解得y=2-(3分) =(1，2)，由模长公式可得 -(6分) (2)由(1)知： =(1，2)， -(9分) ，16(k+2)+2(2k-6)=0，解得k=-1-(12分)19.解：(1) ， =0， sin+cos= sin(+ )=0 - ， =- (2) =|(sin+1，cos+1)|= = = - ，- + ， 当sin(+ )=1时， 有最大值， 此时，= ， 最大值为 = +120.解：(1)a=2c， 由正弦定理可得，sinA=2sinC 则C为锐角，cosC0 sinA=sin(C+ )=cosC 联立可得，2sinC=cosC sin 2C+cos 2C=1 ，cosC= (2)由A=C+ 可得B=-(A+C)= sinB=cos2C=2cos 2C-1= 由正弦定理可得， 即 c= 由三角形的面积公式可得，S= = = 21.解：() ，令f(x)=0，x0x= 所以f(x)的极小值为1，无极大值(7分) () x(0，1)1(1，+)f(x)_0+f(x)减1增， 若k(x)=0，则x=2 当x1，2)时，f(x)0； 当x(2，3时，f(x)0 故k(x)在x1，2)上递减，在x(2，3上递增(10分) 所以实数a的取值范围是：(2-2ln2，3-2ln3(15分)22.解：(1)f(x)=3x 2+2bx+c， f(x)在x=1处的切线方程为y-(1+b+c)=(3+2b+c)(x-1)， 即y=(3+2b+c)x-2-b， ，即 ， (2)若存在x 0(0，2使 成立， 即方程g(x)=f(x)在(0，2上有解， ae x=3x 2-3x+3， ， 令 ， = =- ， 令h(x)=0，得x 1=1，x