4.2.1平行四边形及其性质 1 ppt课件

学习目标 1 理解平行四边形的定义 利用定义探究平行四边形的性质 2 能利用平行四边形的性质解决简单的实际问题 3 通过探究平行四边形的性质 解决简单的计算问题 并会进行有关的论证 生活中的平行四边形 这些图片中 有你熟悉的图形吗 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 两组对边分别平行 四边形 平行四边形用符号 表示 例如 平行四边形ABCD可记做 A与 C B与 D叫做对角 AB与CD AD与BC叫做对边 A与 B C与 D叫做邻角 几何语言 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形定义 平行四边形几何语言表达 AB CD AD BC 或 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 1 如图 将 ABCD中边AB沿边BC作平移变换 图中共有多少个平行四边形 并简单的说明理由 3个 ABCD ABEF FECD 练一练 1 已知ABCD 如图 将它沿AB方向平移 平移的距离为AB 1 作出经平移后所得的像 2 写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平行四边形 练一练 如图 DC EF AB DA GH CB 图中的平行四边形有 个 它们是 讨论 9 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 你发现平行四边形有哪些性质 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 合作学习 1 平行四边形的边具有哪些性质 说说你的理由 2 平行四边形的角具有哪些性质 说说你的理由 讨论 平行四边形的对边平行且相等 猜想 平行四边形的性质 平行四边形的对角相等 如何证明 即 ABC CDA 证明 连结BD AB CD AD BC 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 1 2 BD DB 3 4 AB CD BC DA A C 又 1 2 3 4 1 4 2 3 D A B C 平行四边形的性质 几何语言 定理1 平行四边形的两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 平行四边形的对边相等 或 平行四边形的性质 几何语言 定理2 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 平行四边形的对角相等 或 平行四边形的对角相等 那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢 已知 四边形ABCD是平行四边形 求证 A B C D B C A D 180 证明 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 AB CD AD BC A B 180 C B 180 两直线平行 同旁内角互补 A D 180 C D 180 互补 2 在 ABCD中 若 A C 160 则 D 125o 55o 125o 3 在 ABCD中 A B 2 3 则 B 练一练 4 如图 在 ABCD中 A的平分线交BC于点E 若AB 3 AD 8 则EC 100o 108o 5 5 已知平行四边形相邻两条边的长度之比为3 2 周长为20cm 求平行四边形的各条边长 6 4 6 4 6 已知平行四边形的最大角比最小角大100o 求平行四边形的各个内角的度数 40o 140o 40o 140o 练一练 例1 练一练 2 如图 AD BC AE CD BD平分 ABC 求证 AB CE 3 如图 四边形ABCD和BCEF均为平行四边形 AD 2cm A 65 E 33 求EF和 BGC 本节课你有什么收获 课堂小结 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形 2 平行四边形的对角相等 对边相等 3 平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用 请你来帮忙 1 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该栽在哪里 拓展与延伸 方案设计 若你手中只有卷尺这一样工具 你能设计一个满足上述条件的方案吗 使得道路AECF的两条边AF CE分别平