三、功率 (2)

第3节功率 学习目标 1 知道功率的概念 2 结合实例理解功率的概念 能用功率的计算公式进行简单的计算3 熟练解答有关功 功率 速度的综合性题目 1 功率是表示物体 的物理量 2 在物理学中 把 叫做功率 它在数值上等于 内所做的功 3 功率的公式是 其中各字母表示的物理量分别是 W表示 P表示 t表示 做功快慢 功与做功所用时间之比 单位时间 功 功率 时间 4 在国际单位制中 功的单位是 时间的单位是 功率的单位就是 它有个专门的名称叫做 简称 符号为 在工程技术上 常用千瓦 kW 作为功率的单位 1kW W 秒 焦耳 焦 秒 瓦特 瓦 W 103 5 汽车在前进时 牵引力做功在一段时间内的速度为v 则其牵引力的功率P 由此变形式可知 汽车发动机功率一定时 牵引力与速度成 反比 F v 想想议议 他们爬相同的楼时 做功相等吗 做功的快慢一样吗 比较做功的快慢 知识点一 建筑工地上搬砖 甲 乙 做一样多的功 所用时间不同 人与起重机 哪个做功快 你是怎样比较出来的 人与起重机 哪个做功快 你是怎样比较出来的 在相同的时间内 做功多少不一样 比较做功快慢的方法 方法一 W甲 W乙时 用时间短的则做功快 方法二 t甲 t乙时 做功多的则做功快 若时间和做功都不相同 怎样去比较做功的快慢呢 甲 乙 例甲 乙 丙三位同学分别搬砖到二楼 每块砖物重为10N 楼高为3m 他们搬砖的数量和所用的时间如下表 甲 乙 丙做功分别是多少 600 450 600 甲 乙 丙做功谁最快 谁最慢 应选取同一标准进行比较 比较做功快慢的一般方法 600 450 600 60 30 22 5 选取时间为标准进行比较 功与做功时间的比表示物体做功的快慢 J min 1 功与时间之比叫做功率数值上等于单位时间内所做的功 2 表达式 一 功率的概念 P 功率 知识点二 3 国际单位 常用单位 1kW 103W1MW 106W 瓦 W 在瓦特之前 已经有纽科门发明的蒸汽机 但是消耗大而效率低 瓦特花了10年时间 研制出精巧实用的新型蒸汽机 由此把英国带入了工业革命 无论是冶金 矿山 纺织还是交通运输 都开始使用蒸汽机来替代人和牲畜 为了纪念瓦特这位伟大的发明家 人们把常用的功率单位定为瓦特 简称瓦 瓦特JamesWatt英国1736 1819 功率70W表示 在1s内做了70J的功 功率70W表示什么物理意义 生活中常见的一些功率 例1大石头质量为6t 起重机在15s内将大石头沿竖直方向匀速提升1m 起重机提升大石头的功率是多少 g取10N kg 解 因为匀速提升 起重机提升大石头的拉力与大石头所受的重力相等 即F G mg 6 103kg 10N kg 6 104N大石头在拉力的方向上移动的距离s 1m 二 功率的计算 所以拉力做的功W Fs 6 104N 1m 6 104J功率起重机提升大石头的功率是4 103W 例1大石头质量为6t 起重机在15s内将大石头沿竖直方向匀速提升1m 起重机提升大石头的功率是多少 g取10N kg 二 功率的计算 请大家思考 起重机的电动机做功的功率也是4 103W吗 为什么 不是的 因为起重机的电动机除了提升物体做功外 还要克服起重机自身部分重力 如钢绳重力做功 还有机器部件间的摩擦力做功 这些功合起来肯定要大于4 103W 例2在抗旱工作中 某单位帮助一个扶贫村打了一口地下水井 并在地面上修建了一个深2m 能储存30t水的水池 已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是30m g取10N kg 求 1 将30t水从井里刚好抽到水池里 抽水机对水做的功 2 水池装满水后 水对池底的压强 3 将30t的水从井中抽到水池中需要1h 则这台抽水机的功率不得低于多少瓦 解 1 水的质量 m 30t 30 103kg 3 104kg 水受到的重力 G mg 3 104kg 10N kg 3 105N 抽水机对水做的功 W Gh 3 105N 30m 9 106J 2 水池中水深h 2m 则水对池底的压强 p gh 1 0 103kg m3 10N kg 2m 2 104Pa 3 抽水机抽水的时间t 1h 3600s 则抽水机的功率至少是 推导功率的计算公式P Fv 由W Fs 可得 功率的计算 知识点三 1 当物体的功率一定时 它受到的牵引力越大 速度越小 2 当物体的牵引力一定时 功率与速度成正比 3 当物体速度一定时 牵引力越大 它的功率越大 公式P Fv表示什么物理意义 表示做功多少 表示做功快慢 表示运动快慢 力和物体在力的方向上移动距离的乘积 单位时间内所做的功 W P v 焦 J 瓦 W 米每秒 m s W Fs 单位时间内通过的路程 W Fvt P Fv W Pt 例3判断下面说法是否正确 正确的打 错误的打 1 机器的功率越大 做功越多 2 做功越多的机器 功率就越大 3 做功的时间越少 功率就越大 4 机器的功率越大 做功越快 5 机器运行的速度越大 机械做功越多 例3判断下面说法是否正确 正确的打 错误的打 6 功率小的机械做功可以比功率大的机械做功多 7 在动力F相同时 机械的速度越大 做功越快 例4在平直公路上匀速行驶的汽车 发动机的实际输出功率为60kW 速度为30m s 则下列说法中错误的是 A 汽车受到的牵引力是2000NB 汽车受到的阻力是2000NC 牵引力做功是60000JD 行驶10s牵引力做功6 105J C 故阻力与牵引力二力平衡 t未知 W Pt 60000W 10s 6 105J P v t 10s 例5如图所示是轻型水陆两栖飞机 可用于公务飞行 货物运输 海岸巡逻等 设飞机的总质量为4000kg g取10N kg 问 解 1 飞机停在水面时 F浮 G 即 水gV排 mg 所以 1 飞机停在水面时 排开水的体积是多少 2 飞机水平匀速飞行时 动力等于阻力 即F 0 1G 0 1mg 0 1 4000kg 10N kg 4000N 飞机发动机的功率P Fv 4000N 360km h 4000N 100m s 4 105W 2 若飞机在空中以360km h的速度水平匀速飞行时 它在水平方向受到的阻力为飞机重力的0 1倍 飞机发动机的功率是多少 3 方法一 飞机飞行4h时 飞机发动机所做的功为W Pt 4 105W 4h 4 105W 4 3600s 5 76 109J 方法二 飞机飞行4h时 所飞行的路程是s vt 360km h 4h 1440km 1 44 106m 飞机发动机所做的功为W Fs 4000N 1 44 106m 5 76 109J 3 若飞机飞行4h 则飞机发动机所做的功是多少 已知功率P Fv 作为汽车来说 最大输出功率P是一定的 因此Fv P 定值 可见 牵引力与速度成反比 所以 汽车上坡时因需要的牵引力越来越大 速度越来越小 司机要换挡减速 换句话说 如果需要同等大小的牵引力的条件下 功率大的汽车 上坡速度快些 汽车的输出功率与牵引力 速度之间有什么关系 交流与拓展 P P瞬 在匀速直线运动中 瞬时速度与平均速度相等 1 无论是人做功 还是利用机械做功 都有做功快与慢的问题 如图甲 乙所示 两位同学均从一楼搬运物体到三楼 基本题型一比较物体做功的快慢 由图中提供的信息 可以归纳出比较做功快慢的两种方法分别是 1 2 做同样的功 比较用时多少 时间少的做功快 在相同的时间内 比较做功的多少 做功多的做功快 2 甲 乙两台机器 甲的功率比乙的大 则 A 甲做的功比乙做的功多B 甲做功比乙做功快C 甲做功所用的时间比乙的少D 以上说法都不对 W Pt t未知 基本题型二功率的理解 B W t均未知 3 攀岩运动以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者 要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小 不需要测量的物理量是 A 运动员的质量B 攀岩的高度C 攀岩所用的时间D 运动员的身高 D 基本题型三功率的测量 解析 攀岩是克服自身的重力做功 功等于运动员的重力和攀岩高度的乘积 功率 公式 概念 物理意义 单位 功率是表示物体做功快慢的物理量 功与做功时间之比 瓦特 符号W 1kW 1000W 如下图是使用汽车打捞水下重物的示意图 在重物从水底拉到井口的过程中 汽车以恒定速度向右运动 忽略水的阻力和滑轮的摩擦 四位同学画出了汽车功率 P 随时间 t 变化的图象 如下图 其中正确的是 P Fv v不变 C 解析 汽车打捞水下重物 重物从水底拉到井口的过程可以分为三个阶段 第一阶段 重物由被拉起到露出水面之前 第二阶段 重物从露出水面到离开水面 第三阶段 重物离开水面到拉至井口 因为汽车以恒定速度向右运动 根据功率的导出公式P Fv可知 汽车功率的大小与拉力成正比 F1 G F浮 F浮 水V物g不变 F2 G F浮 F浮减小 F2增大 F3 G 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 1 甲乙二人同时开始登山 甲先到达山顶 你能判定哪个人的功率大吗 为什么 解答 由于不知道甲 乙二人的体重 因而也不知道二人登山所做功的大小 仅仅根据他们登山时间不同是不能判定谁的功率大的 见教材P66动手动脑学物理 解答 上升的高度h 3m 3 9m 货物重力G mg 1 2 103kg 9 8N kg 1 176 104N 电动机做的功W Gh 1 176 104N 9m 1 0584 105J 电动机的功率 2 某建筑工地上一台升降机的厢体连同货物的质量为1 2t 在10s内从楼的2层上升到5层 如果每层楼高3m 升降机电动机的功率至少是多大 3 功率是